636.基于MATLAB频度分析择取的hill密码破译.docVIP

基于MATLAB频度分析择取的hill密码破译 摘要 本文对密码破译问题进行了观察分析，发现密文中MG连续出现两次，说明明文是英文的概率较小，所以猜测明文是由汉语拼音组成。 具体模型为：穷举反密钥（解密矩阵）得到全部明文计算机频度分析择取（攻击明文）剩余少量几组明文人为择选取得可行明文解得密钥。 首先通过穷举法攻击反密钥解得所有明文。接着通过MATLAB程序频度分析攻击明文剔除不符字母出现频率的拼音明文，得到15组符合拼音字母出现频率的明文，最后人为从中选出正确可行的明文并通过计算机程序计算密钥矩阵。 破译得到的可行明文为：WEIRUANGONGSIJIJIANGTUICHUXINYIDAIBENTEN GG，转化为拼音为：WEI，RUAN，GONG，SI，JI，JIANG，TUI，CHU，XIN，YI，DAI，BEN，TENG，G，其中最后一个字母为哑字母。所以翻译成汉语就是：“微软公司即将推出新一代奔腾”。根据密文与破译出的明文可以解得密钥(加密矩阵)为：，反密钥（解密矩阵）为：。 最后对模型进行了加密检验，即用加密矩阵和所得文明进行一次加密过程，得到的结果（密文）与题目中所截获的密文相同，证明了本模型的正确性。 本文的特色在于把密码学与统计学相结合，通过计算机编程实现，在11秒左右的时间，可以取得正确可行的明文。而基于MATLAB频度分析择取攻击明文，是最重要的一块，使得明文数量从个减少到了15个，减少人为用肉眼拣选的痛苦。具体实现如下：统计汉语拼音字母的出现频率，计算出高频率的字母在42个字母组成的密文中的出现次数，通过计算机程序模拟攻击明文剔除未达到出现次数下限以及以A、E、I、O、U开头的明文。 关键词 频度分析 统计法 穷举法 明文攻击 计算机择取 MATLAB 一、问题重申 Hill 密码的破译问题（程序题） 我方截获了敌方的一段密文： UTCQCVFOYQUVMGMGULFOLEYHDUHOPEASWXTIFBAMWT 已知它是根据下面明文字母表值按 Hill2 密码体制加密的，请将其解密。 （利用编程求解，附上计算机程序） 附：明文字母表值表： A B C D E F G H I J K L M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 N O P Q R S T U V W X Y Z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 二 符号说明 符号 符号说明 密钥矩阵 明文矩阵 密文矩阵 三、问题分析 图3-1：加密信息传递过程【1】 破译密码虽然需要技术，但更加重要的是“猜测”的艺术。“猜测”的成功与否直接决定着破译的结果。统计法是根据统计资料进行猜测的。在一段足够长且非特别专门化的文章中，字母的使用频率是比较稳定的。【2】 Hill密码完全隐藏了字符对的频率信息，采用唯密文攻击密码是很难攻破的。但是hill密码也有它的弱点：线性变换的安全性很脆弱，易被已知的明文攻击攻破。只要我们破解出相应的明文，则取其中两对密文和明文，变可以破译出密钥。【3】 综合以上分析，该问题可以通过穷举法和频度分析法并用的方法来解决。经过分析密文：UTCQCVFOYQUVMGMGULFOLEYHDUHOPEASWXTIFBAMW T，发现其中的MG连续出现两次，因为连续出现两次双字母在英文中出现的概率比较小，所以猜测明文是由汉语拼音组成。从而可以从汉语拼音方面入手，建立模型。 四、模型的建立与求解 加密器 密文 普通信道 解密器 明文 在这个过程中，运用的数学手段是矩阵运算，加密过程的具体步骤如下： 1) 根据明文字母的表值，将明文信息用数字表示，设明文信息只需要 26 个拼音大写字母 A—Z，通信双方给出这 26 个字母表值。 A B C D E F G H I J K L M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 N O P Q R S T U V W X Y Z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 表4-1明文字母的表值 2) 选择一个二阶可逆整数方阵 ，称为 Hill2 密码的加密矩阵，它是这个加密体制的“密钥”(是加密的关键，仅通信双方掌握)。 3) 将明文字母依次逐对分组．Hill2 密码的加密矩阵为二阶矩阵，则明文字母每 2 个一组。若最后一