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分式及其基本性质考点闯关训练 襄阳市第三十二中学　韩春见 一、选择题。 1.（ 2011·重庆江津）下列式子是分式的是 A. B. C. D. 2.（2011·福建泉州）使分式有意义的x的取值范围是 　　 ． A. x＝2 B. x≠2 C. x＝－2 D. x≠－2 3. 对于分式，当x＝－a时， 　　 ． A. 分式的值为零 B. 并且a≠－时，分式的值为零 C. 分式无意义 D. 并且a＝时，分式无意义 4. ·江苏苏州）已知，则的值是（　　）。 A. B.－ C.2 D.－2 5. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 　　 ．　 A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍 6. 下列各分式中，与分式的值相等的是 　　 ． A. B. C. 　 D. － 7. 下列变形中错误的是 　　 ． A. ＝ B. ＝ C. ＝ x≠－3 D. ＝ 8. 化简时，小明、小华两位同学的化简过程如下： 小明：＝＝4a－b； 小华：＝＝4a－b.对于他俩的解法，你的看法是 　　 ． A. 都正确 B. 小明正确，小华不正确 C. 小华正确，小明不正确 D. 都不正确 9. 先约分，再判断能使分式的值为正整数值的整数x的个数为 　　 ． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 10. 若m个人完成一项工作需要a天，则 m＋n 个人完成这项工作需要的天数为 　　 ． A. a＋n B. a－nC. D. 二、填空题。 11. （2011·浙江省）当　　时，分式有意义． 12. 不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝________. 13. （2011·福建泉州）当 时，分式的值为零. 14. 在学习了分式的基本性质后，刘老师给同学们出了如下的题目：“在什么条件下，分式的值等于零？”同学们各自发表了自己的看法．小丽说：“x＝5或x＝－5”；小英说：“x＝5”；小颖说：“x＝－5”．你认为她们三个同学的回答正确的是________． 15. （2011·浙江杭州）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则＝ ． 16. 分式，，的最简公分母是________．17. 要使＝成立，则m＝________. 18. 若＝0，则a＋的值为________．19. 指出下列错解的原因：a为何值时，分式无意义？ 错解：因为＝＝，由a＋3＝0得a＝－3，所以当a＝－3时分式没有意义． 20.约分： 1 ； 2 . 21. 通分： 1 ，，－； 2 ，，. 22. 已知a＋＝3，求a2＋的值． 23. ·四川乐山）若m为正实数，且，的值。 24. 甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程，写出甲、乙两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，请进行通分． 25. 学校用一笔钱买奖品，若以1枝钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1枝钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品．问：这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可分别买多少？ 26. 已知＋＝5，求的值． 2011·江苏南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，求的值。 28. 暑假里，小明用两天时间看了一本500页的小说，第一天花了3小时，每小时看了a页，第二天比第一天每小时多看10页，而这两天就看完了这本小说，第二天他看了多长时间？[参考答案与解析] 1. 　2. D　3. B　4. 　5. A　6. C　7. D　8. B　9. B　10. C　11. 　12. 　13. 2　14. 小颖　15. 6　16. 12 a－1 2 a－2 2　17. 1　18. －　 19. 正确答案应为a＝－3或a＝－1.　解析：分析讨论分式有无意义及分式的值是否为零，一定要对原分式进行讨论，而不能讨论化简后的分式．错解的原因是轻易的约掉分子、分母中的公因式 a＋1 ，相当于分子、分母同除以一个可能为零的代数，扩大了分式中字母的取值范围，即放宽了分式成立的条件． 20. 1 原式＝－； 2 原式＝＝＝＝. 21. 1 ＝＝－；＝ ＝；－＝－＝－. 2 ＝；＝； ＝－＝－. 22. 7　23. 24. 甲每天完成的工作量是：＝；乙每天完成的工作量是：＝. 25. 设钢笔每枝x元，日记本每本y元． 依题意有60 x＋2y ＝50 x＋3y ，x＝3y. 所以这笔钱全用于买钢笔，可买＝100 枝 ， 这笔钱全用于买日记本，可买＝300 本 ． 26. 提示：由条件，得x＋y＝5xy，代入变形后的求值式，即可得解；或将求值式的分子、分母分别除以xy，整理后将条件式整体代入也可以． 27. 2 作者：韩春见 地址：襄阳市春园西路2号襄阳市第三十二中学 邮编：441001电话：