分式中考考点链接 - 为先在线.docVIP

分式中考考点链接 山东枣庄二中（277400）孙中霞 分式的知识点较多，历来是中考的必考内容之一，题型多以选择、填空、计算和化简求值以及分式应用题为主，下面以2012年中考题为例，就分式的常见考点剖析如下. 考点一、分式的基本概念 例1、（2012年山东枣庄）下列各式中是是分式的有 ① ② ③ ④ ⑤ A. ①②③ B. ①② C. ③④⑤ D. ①②④ 解析：分式除了强调含有分母外，还应注意分母中含有字母，但是除外；同时分式看的原始状态，不能化简以后的，所以虽然,但是仍为分式，所以其中分式有①②，整式 ③④⑤。 点拔：解此类问题要注意三点：1）分母中含有字母；2）分母不能为0；3）不能化简以后再看是点为分式。 考点二、考查分式有意义、无意义和值为零的条件 分式的分母是一个含有字母的式子，分母的值随着式子中字母取值不同而变化，字母所取的值很可能使分母的值为零，这时分式就无意义了，所以分式有意义的条件是分母不等于零;分式的值为零的条件是分子为零并且分母不等于零。 例2、（2012浙江省湖州市）要使分式有意义，x的取值满足（ ） A.x＝0 B.x≠0 C.x＞0 D.x＜0 解析：分式有意义的条件是分母不为0，即x≠0。答案：B． 点评：此题考查的是分式有意义的条件，属于基础题。 例3、（2012年四川省德阳市）使代数式有意义的的取值范围是 A. B. C.且 D.一切实数 解析：要使原代数式有意义，需要中的；分母中的2x-10. 由解不等式组得且，故选C． 点评：代数式有意义，就是要使代数式中的分式的分母不为零；代数式中的二次根式的被开方数是非负数． 例4、（2012浙江省嘉兴市）若分式的值为0,则 A. x -2 B. x 0 C. x 1或x -2 D. x 1 解析：若分式的值为0,则需满足,解得x＝1, 故选D. 点评：本题考查分式值为0时,x的取值. 提醒注意:若使分式的值为0,需满足分子为零,同时分母不为零两个条件,缺一不可. 考点三、分式的基本性质 分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的基本性质与分数的基本性质类似，是分式变形、通分、约分的依据。 例5、（2012浙江省义乌市）下列计算错误的是 A． B． C． D． 解析A不正确．由分式的基本型分式的分子分母同时乘以10后应为：；B．正确，分式的分子分母同时约去最简公因式即可得出结论；Ｃ正确，互为相反数的商为－１,；Ｄ．正确，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．答案：Ａ 点评：本题考查了分式的基本性质、约分和分式的加减．分式的基本性质：分式的分子分母同乘以或除以同一个不为０的数或整式，分式的值不变．约分：约去分式中的分子或分母分式的值不变．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减． 例6、（2012安徽）化简的结果是（ ） A. +1 B. -1 C.- D. 分析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减． 解：原式 ，故选D． 点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式． 考点四、化简求值问题 与分式有关的代数式求值问题是常见问题之一，解答这类问题，应先化简，再求值。化简时，根据题中条件，可先化简要求值的式子，也可先化简已知条件，也可将两者同时化简。 例7、（2012湖北襄阳）先化简，再求值：÷ a＋ ，其中ａ＝，b＝． 分析：先对进行因式分解和约分，对a＋进行通分和因式分解，对进行通分，然后计算，最后代入求值． 解：原式＝··＝－． 当ａ＝，b＝时， 原式＝． 点评：解答此类问题需要注意：1.分子分母是多项式的，能分解因式要先分解因式，除法要化为乘法．2.分式的混合运算顺序与分数的加、减、乘、除混合运算顺序一样．此题是先算括号里面的，再从左至右进行运算．3.要注意将结果化为最简分式，再代入求值．有少数学生是没有对分式进行化简就代入求值，增加计算难度，并且违背题意． 例8、 2012贵州六盘水 先化简代数式，再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值. 分析：先把括号内通分化简，再把括号外分式的分子和分母因式分解，约分得原式的最简分式，考虑到分式的分母不能为零，将a 0代入计算即可． 解： 点评：本题考查了分式的化简求值：先把括号内通分，再把括号外分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算即可． 考点五、分式的运算 分式的四则运算是代数运算的基础