再谈求解液体压强的另一种思维方法.docVIP

再谈求解液体压强的另一种思维方法 在求容器底部受到的压强的大小时，一般用液体的压强公式P ρ液gh来考虑。但在实际的求解过程中，会发现：对于某些条件或情况下的求解问题，应用公式P ρ液gh来考虑不是很方便，如果思路不对还会出现错误的结论。若用压强的定义式来考虑，并来求解某些情况下的疑难问题，将有意想不到的收获。 在此，有必要先谈一下应用公式来考虑有关液体压强问题的可行性。学生在求液体对容器底部的压力时，都懂得先要根据液体的压强公式P ρ液gh ，求出容器底部受到的压强，然后用压强的定义式，经过变形后得到F PS ，再来求容器底部受到的压力。假设我们已经知道液体对容器底部的压力的大小，当然可以用定义式来求容器底部受到的压强。再说液体的压强公式P ρ液gh 也是由定义式推导出来的，所以在某些情况下，可以用压强的定义式直接求液体产生的压强，且解决某些疑难问题将极为方便。关键是要掌握方法、技巧及题设条件 一般需判断F底与 G液的大小关系 。 有些学生虽然知道可以用公式来考虑容器底部受到的压强大小 ；但他们很少去比较容器底部受到的压力F与容器中液体的重力G液的大小，因而问题往往难以解决。比如有这样一道选择题：将质量相等的水、煤油、水银分别装入底面积相同的不同容器中，且容器放在水平桌面上，如图1所示，试比较三容器底部受到液体压强的大小关系。 A. P水 P煤油 P水银 B. P水银 P 水 P煤油 C. P水 P水银 P煤油 D. 无法判断 解决此问题时，如果应用公式P ρ液gh来考虑，很容易选择错误的答案D。如果应用公式，且利用容器底部的压力与所装液体的重力大小关系来考虑，就很容易选择出正确的答案C。 由于容器的形状不同，则容器底部受到的压力与所装液体的重力大小关系就不一样。因为装水的容器底面积大于上表液面积；又水与容器侧壁存在相互作用的力，且两侧壁对水作用的合力方向是竖直向下的，因而水除了全部压在容器底部外，容器底部还要承受侧壁对水竖直向下方向的作用力，所以装水容器底部受到的压力大于水的重力 即F底 G水 。装煤油的容器底面积小于上表液面积，则煤油除了一部分压在容器底部外，还有另一部分压在侧壁，所以装煤油的容器底部受到的压力小于所装煤油的重力 即F底 G煤油 。装水银的容器底面积等于上表液面积，则水银全部压在容器底部，且容器侧壁与水银不存在竖直方向的相互使用力，所以装水银容器底部受到的压力等于水银的重力 即F底 G水银 。 其实，根据同学们求容器底部受到液体压强和压力的常规方法，很容易推导上述三个关系式。 因F底 PS ρ液ghS ρ液gSh，这里表达式中的Sh表示的物理意义是如图2各容器中两条竖直虚线间与容器底部及液体上表面所围图形的体积，则ρ液gSh表示的是假想所围图形的液体重力。观察所围图形体积的大小后，再与容器中液体的体积作比较，可得到： Sh水 V水、Sh煤油 V煤油、Sh水银 V水银, 所以， 装水的容器底部受的压力F底 G水、装煤油的容器底部受的压力 F底 G煤油、装水银的容器底部受的压力F底 G水银。 若再在三容器中放入质量相同的同一小木块，如图3所示。试比较三容器底部增大的压强。如果用公式P ρ液gh 来求解此问题，就必须考虑各容器中液面上升的高度，则很难作出正确的判断。若根据容器的形状和上述分析方法可知，装水容器底部增大的压力ΔF水底 G木、装煤油的容器底部增大的压力ΔF煤油底 G木、装水银的容器底部增大的压力ΔF水银底 G木。 则很容易得到ΔF水底 ΔF水银底 ΔF煤油底 。 如果运用以上思维方法考虑液体压强的问题，就能很方便地解决许多疑难问题： 在学习过程中，同学们如果经常换一种角度去思考问题，必有许多意外的收获，不仅可增强同学们的学习热情，而且有助于更好地掌握知识。