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初二年级数学单元教学练习－全等三角形（下） 一、耐心填一填 1．在△ABC和中，，，要使，则需增加的条件为______．（写一个即可） 2．已知，，△ABC的面积是，那么△DEF中EF边上的高是______cm． 3．如图1，如果AB∥CD，AD∥BC，E，F为AC上的点，AE＝CF， 图中全等的三角形有__对． 4．如图2，已知AD，相交于O点，，，写出图中另一对相等的线段______． 5．如图3，AB∥DE，，AE，BD相交于C点，在BC，CD上分别取M，N两点，使，则AM和EN一定平行，这个说法正确吗？答：______． 6．如图4，点D，E是BC上两点，且，，要使，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______． 7．如图5，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件， 使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______． 8．如图6，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为______． 9．如图18，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______． 二、精心选一选 1．下列命题中，错误的是（　　） A．全等三角形对应边上的中线相等 B．面积相等的两个三角形是全等三角形 C．全等三角形对应边上的高线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 3．如图7，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且，判定△APD与△APE全等的理由不应该是（　　）A．SAS　　　B．AAS　　　C．SSS　　　D．HL 4．如图8，已知AB，CD相交于O点，，E，F分别在OA，OB上，要使，添加的一个条件不可以是（　　） A．∠OCE＝∠ODF　　B．∠CEA＝∠DFB　　C．CE＝DF　　D．OE＝OF 5．如图9，在△ABC中，AB＝AC，AD是的角平分线，，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的个数为 （　　） A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 6．△ABC中，AB＝AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图10中全等的三角形有（　　） A．5对　　　B．6对　　　C．7对　　　D．8对 7．将一张长方形纸片按如图19所示的方式折叠，为折痕， 则的度数为（　　） A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95° 三、用心想一想（本大题共70分） 图19 1、如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？ 2、如图，已知AB AD，AC AE，∠1 ∠2，求证：BC DE 3．如图11是一个测平架，AB＝AC，在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？ 4．如图12，已知的周长是21，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，求△ABC的面积． 5．已知:如图13，四点在同一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且． 求证：（1）；（2）． 6．如图14，AC＝AE，∠BAM＝∠BND＝∠EAC， 图中是否存在与△ABE全等的三角形?并证明． 7、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论. 8．（本题13分）你知道七巧板吗？它是我们祖先的一项卓越创造，虽然只有七块，却可以拼出多种多样的图形．如图15就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形．图中有全等的三角形和全等的四边形，如． （1）请你根据全等图形的特征，求出∠BAN的度数； （2）请你写出一对全等的四边形和两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在相对应的位置上）． 9．（本题14分）如图16，D是BC中点，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明，所以AB＝AC，∠B＝∠C．在△ABE和△ACE中，，不能证明，因为这是“SSA”的情形，是钝角三角形，是锐角三角形，它们不可能全等．如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等．同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明． 问题：已知，如图17，AD＝AC，， （1）根据现有条件直接证明，可以吗?为什么? （2）求证：． 新东方中考网 更多精彩内容请点击 A D E C 图4 B A D O C 图2 B A D E C 图3 B A D E C 图1 B F O D A 图18 B C D A