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专业 班级 姓名 学号 第二章 导数与微分 §2、1 导数的概念 1、判断下列是非： （1）初等函数在其定义域内一定可导（ ）； （2）若函数在处可导，则（ ）。 2、填空： （1）设在点处可导，则 （2）设在处可导，且则 3、选择题： （1）函数连续，则（ ） A、那么一定可导； B、是可导的充分条件；C是可导的必要条件；D一定不可导。 （2）若函数则在处（ ） A．导数为0； B、导数为1； C导数为2； D、导数不存在。 4、用导数定义求下列函数的导数： （1）； （2）。 专业 班级 姓名 学号 §2、2 导数的运算 填空： （1） 曲线在处的切线方程是=。 (2) 为偶函数且存在,则 . 2、选择题： (1)设xcosx,,则( ). A.; B. ; C. D. (2)函数在处的法线方程是( ). A. B.. C.; D. 3、计算: (1); (2); (3); (4) 专业 班级 姓名 学号 §2、3 复合函数和隐函数求导法则 1、填空题 （1）在点（0，1）处的导数=_______。 2、选择题 （1）设，则（ ）； A． B．　　 　Ｃ．　 　Ｄ． （２）设则（　 　）． Ａ．；　　Ｂ．；　　Ｃ．；　　Ｄ．． 三．求出下列函数的导数 （１）；　　　　 （２）； （３）；　　　　（４）； 四、方程确定曲线方程，求曲线在处的切线方程。 专业 班级 姓名 学号 §2、4 高阶导数 下列函数的一阶和二阶导数 （１）；　　　　 （２）； （３）；　　　 （４） 2、求下列函数指定阶的导数： （１），求； （２），求； 设，已知求。 专业 班级 姓名 学号 §2、5 微分 1、填空题： （１）（ ）； （２）； 2、计算题： （１）；　　　　（２）； （２）；　　（４） 利用一阶微分形式的不变性求函数的微分与导数； 4、设，，求证：。