电动力学—第+1+章.pptVIP

本章重点：从特殊到一般，由一些重要的实验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程组。 §1.1 电荷和静电场 3．场的叠加原理（实验定律） 5．连续分布电荷激发的电场强度 若已知 ，原则上可求出 。若不能积分，可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况 不总是已知的。例如，空间存在导体介质，导体上会出现感应电荷分布，介质中会出现束缚电荷分布，这些电荷分布一般是不知道或不可测的，它们产生一个附加场 ，总场为 。因此要确定空间电场，在许多情况下不能用上式，而需用其他方法。 二、高斯定理与静电场的散度 静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。 它适用求解电荷分布具有对称性情况下的静电场。 它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系，不反应电场的点与点间的关系。 电场是有源场，源为电荷。 高斯定理的证明 2. 静电场的散度 上式又称为静电场高斯定理的微分形式。 说明空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关，与其它点的无关。 描述静电场在空间各点发散和会聚情况。 仅适用于连续介质的区域，在分界面上，电场强度一般不连续，因而不能使用。 由于电场强度有三个分量，仅此方程不能确定场，还要知道静电场的旋度。 三、静电场的环路定理与旋度 1. 环路定理 四、静电场的基本方程 2、电荷守恒的实验定律 封闭系统内的总电荷严格保持不变。对于开放系统，单位时间流出区域V的电荷总量等于V内电量的减少率。 三、安培环路定理和磁场的旋度方程 磁通变化的三种方式： a) 回路相对磁场做机械运动，即磁场与时间无关， 磁通量随时间变化，一般称为动生电动势； b) 回路静止不动，但磁场变化，称为感生电动势； c) 上面两种情况同时存在。 二、总电场的旋度和散度方程 感生电场与感生电动势的关系 感生电场的散度方程 三、位移电流假设 变化电场激发磁场猜想 位移电流的表达式 四、总磁场的旋度和散度方程 五、真空中的电磁场基本方程 ——麦克斯韦方程组 对方程组的分析与讨论 （1）真空中电磁场的基本方程 揭示了电磁场内部的运动规律，即电荷电流激发电磁场，时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性。 （3）预测空间电磁场以电磁波的形式传播 六、洛伦兹力公式 1、实际电磁场问题都是在一定的空间和时间范围内发生的，它有起始状态（静态电磁场例外）和边界状态。即使是无界空间中的电磁场问题，该无界空间也可能是由多种不同介质组成的，不同介质的交界面和无穷远界面上电磁场构成了边界条件。 一、能量守恒与转化 能量：物质运动强度的量度，表示物体做功的物理量。 主要形式：机械能、热能、化学能、电磁能、原子能。 三、能量密度与能流密度矢量 1、能量密度 四、电磁场能量守恒公式 一侧为导体的 边值关系表达式 理想导体内 导体 介质 例题（课本P28） 无穷大平行板电容器内有两层介质(如图)，极板上面电荷密度??f，求电场和束缚电荷分布。 解: 由对称性可知，电场沿垂直于平板的方向，把边值关系应用于下板与介质1界面上，因导体内场强为零，故得 同样，把边值关系应用到上板与介质2界面上得 +?f -?f 由这两式得 束缚电荷分布于介质表面上， 在两介质界面处， ?f=0 由 得 +?f -?f 在介质1与下板分界处 在介质2与上板分界处 容易验证 由 得 介质整体是电中性的 +?f -?f 能量守恒与转化：能量在不同形式之间可以相互转化，但总量保持不变。 电磁能的特点：电磁场作为一种物质，具有能量和动量，电磁场弥散于全空间，电磁能也应弥散于全空间，但不是固定分布于空间，而是随场的运动在空中传播。 §1.6 电磁场的能量和能流 （1） 为总磁感应强度 （2）若 ， 仍为有旋场 （3）可认为磁场的一部分直接由变化电场激发 旋度方程 散度方程 与变化磁场产生的感生电场比较 （2）线性偏微分方程， 满足叠加原理 它们有6个未知变量（ ）、8个标量方程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件，它可由前两个方程导出。 具体求解方程还要考虑空间中的介质、导体以及各种边界上的条件。 在电荷、电流为零的空间（称为自由空间） 电磁波 （4）方程通过电磁感应定律及位移电流假设导出，其正确 性已由实验验证。 电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和电流而存在。电场与磁场相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本运