培训课件--十一多元方差分析与重复测量方差分析.pptVIP

Repeated Measures 过程 定义组内变量名pluse，并输入水平数：3，得pluse 3 Repeated Measures 过程 重复测量的变量名 次数 Repeated Measures 过程 Repeated Measures 过程 分析结果 （1） 组内、组间因素 组内因素：重复测量各时点变量 组间因素：活动锻炼、饮食不同种类 受试者内因素、受试者内因素与两个自变量的一级、二级交互作用的多元方差分析统计学检验结果。Pillai’s Trace 最稳健，当4个统计量结论不一致时，推荐以它为最终结论。检验结果说明受试者三个时期的脉博不同，且不同锻炼情况、不同饮食的脉搏变动情况相似。 分析结果 （2） 多元方差分析 Repeated Measures 过程 三个时间点对exercise、diet及它们之间的交互作用有无统计学意义，且spss提供了三种校正方法 分析结果 Repeated Measures 过程 （3） 一元方差分析 结果表明，p 0.028，说明不服从球形假设。在资料满足球形假设的前提下，一元分析较多检验效能高；如果不服从球形假设，则看多元分析结果，或者看一元分析的校正部分。 分析结果 （4） 球形性检验 Repeated Measures 过程 多项式趋势检验 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 多变量方差分析与重复测量方差分析 在医学研究中，尤其在临床试验中，每个观察对象记录的观察结果通常有多个反应变量 responsible variable 。例如，血压记录有收缩压、舒张压、脉压等；血脂记录有胆固醇脂、甘油三酯、磷脂、未脂化脂肪酸等；心功能、肺功能、微循环的检测记录项目则可多达十几个乃至几十个，这种有多个反应变量的数据称为多变量数据（multivariate data 。在数据处理时，如果只有一个反应变量但有多个解释变量，有时也称为多变量数据。 要注意多变量数据与多因素试验的区别：多因素试验指的是有多个干预因素（分组因素）的试验，尽管析因设计方差分析和正交设计方差分析可以分析多个试验因素的作用，但试验结果只有一个反应变量，仍然是单变量方差分析。 描述和表达时采用了适合多变量的向量和矩阵的表示方法。 解释变量 （处理因素） 反应变量 Y 解释变量 （处理因素） Y1 Y2 Y3 反 应 变 量 只有一个反应变量的模型 具有多个反应变量的模型 治疗组 对照组 反应变量（效应） T3 T4 T8 T3 T4 T8 处理因素 如何比较二组的T细胞免疫功能？ 1、如果T3、T4和T8各指标间不相关（独立？）且满足正态分布和方差齐性，则考虑用t检验。问题是t检验可能出现多种结果（本例可能有8种结果）有时不一定能解释或很难解释。其次多重t检验会增加I型错误的概率。 2、将T3、T4和T8三个指标看成一个整体，用多变量统计的方法来分析比较。 多元方差分析 例1 将某班的学生按班级随机分成两组，一组施以素质教育，另一组仍用传统的应试教育，考察某次摸底考试的两种教育模型对学生成绩（如语文、数学 、外语、体育等）的影响。 很容易想到的分析方法是对两组学生各科成绩进行 t 检验，分别计算各门课程的 t 值、p值，回答素质教育是否降低学生的单科成绩，如语文、数学成绩等，但很可能出现的结果是：某一（几）门课程成绩检验结果p 0.05，而其他的课程成绩检验结果p 0.05。 多个反应变量用单变量分析方法有以下几个缺点： 1. 检验效率低 2. 犯一类错误的概率增大 3. 一元分析结果不一致时，难以下一个综合结论 4. 忽略了变量间相关关系 对这一类资料进行分析有两种思路： 1. 因子分析：先对因变量中蕴含的信息进行浓缩，然 后再对提取出的公因子进行后续的分析。 2. 多元方差分析 多元方差分析 与一个反应变量的方差分析相似，都是将反应变量的变异分解成为两部分：一部分为两组间变异（组别因素的效应），一部分为组内变异（随机误差）。然后对这两部分变异进行进行比较，看是否组间变异大于组内变异。 不同的是，后者都是对组间均方与组内均方进行比较，而前者是对组间方差协方差矩阵与组内方差协方差矩阵进行比较。 多元方差分析的基本思想 各因变量服从多元正态分布：只要一个反就变量不服 从正态分布，则这几个反应变量的联合分布肯定不服 从多元正态分布。 各观察对象之间相互独立。 各组观察对象反应变量的方差协方差矩阵相等。 反应变量间的确存在一定的关系，这可以从专业或研 究目的角度予以判断。 多元方差分析对资料的要求 将等号两边平方，整理后得下式： 具有多个反应变量时，将单个均数和方差改用均数向量和协方差矩阵 此式