【湖南】2014《中复习方略》课时训练：2.2函数的单调性与最值(人教A版·数学文).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(五) 一、选择题 1.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是(　　) (A)(-∞,0],(-∞,1] (B)(-∞,0],[1,+∞) (C)[0,+∞),(-∞,1] (D)[0,+∞),[1,+∞) 2.给定函数①y=,②y=,③y=|x-1|, ④y=2x+1,其中在区间(0,1)上是单调递减的函数的序号是(　　) (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④ 3.函数f(x)=1-(　　) (A)在(-1,+∞)上单调递增 (B)在(1,+∞)上单调递增 (C)在(-1,+∞)上单调递减 (D)在(1,+∞)上单调递减 4.(2013·佛山模拟)若函数y=ax与y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是(　　) (A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减 (D)先减后增 5.已知函数f(x)=若f(2-a2)f(a),则实数a的取值范围是(　　) (A)(-∞,-1)∪(2,+∞) (B)(-1,2) (C)(-2,1) (D)(-∞,-2)∪(1,+∞) 6.已知函数f(x)=单调递减,那么实数a的取值范围 是(　　) (A)(0,1) (B)(0,) (C)[,) (D)[,1) 7.定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于x=0对称,则(　　) (A)f(-1)f(3) (B)f(0)f(3) (C)f(-1)=f(3) (D)f(0)=f(3) 8.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x0时,f(x)0,则函数f(x)在[a,b]上有(　　) (A)最小值f(a) (B)最大值f(b) (C)最小值f(b) (D)最大值f() 9.(2013·天津模拟)设函数f(x)=若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是(　　) (A)(-∞,-1]∪[2,+∞) (B)[-1,2] (C)(-∞,-2]∪[1,+∞) (D)[-2,1] 10.(能力挑战题)已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,则f()的值是(　　) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 二、填空题 11.函数y=-(x-3)|x|的递增区间是　　　　. 12.(2013·广州模拟)对于任意实数a,b,定义min{a,b}=设函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是　　　 . 13.设函数f(x)=的最小值为2,则实数a的取值范围是　　　 . 14.(2013·株洲模拟)f(x)=x2-2x(x∈［-2,4］)的单调增区间为　　　 ；f(x)max=　　　. 三、解答题 15.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上单调递增. (2)若a0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围. 答案解析 1.【解析】选C.f(x)=|x|= ∴函数f(x)的递增区间是[0,+∞). g(x)=x(2-x)=-x2+2x=-(x-1)2+1, 对称轴是直线x=1,a=-10. ∴函数g(x)的单调递增区间为(-∞,1]. 故选C. 2.【解析】选B.①y=在x0时是增函数, ②y=在x-1时是减函数. ③y=|x-1|在x∈(0,1)时是减函数. ④y=2x+1在x∈R上是增函数. 3.【解析】选B.f(x)可由沿x轴向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到,如图. 由图象可知函数f(x)在(1,+∞)上单调递增. 4.【解析】选B.∵y=ax与y=在(0,+∞)上都是减函数, ∴a0,b0,∴y=ax2+bx的对称轴x=0, ∴y=ax2+bx在(0,+∞)上为减函数. 5.【解析】选C.f(x)= 由f(x)的图象可知f(x)在(-∞,+∞)上是单调增函数,由f(2-a2)f(a)得2-a2a,即a2+a-20,解得-2a1. 6.【解析】选C.由题意知需满足: 7.【解析】选A.因为f(x+2)的图象关于x=0对称,所以f(x)的图象关于x=2对称,又f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,则其在(2,+∞)上为减函数,作出其图象大致形状如图所示. 由图象知,f(-1)f(3),故选A. 8.【思路点拨】先探究f(x)在[a,b]上的单调性,再判断最值情况. 【解析】选C.设x1x2, 由已知得f(x1)=f((x1-x2)