【湖南】2014《中复习方略》课时训练：3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数(人教A版·数学文).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(十六) 一、选择题 1.(2013·常德模拟)已知点P(sinπ,cos π)落在角θ的终边上，且 θ∈［0,2π)，则θ的值为( ) 2.(2013·蚌埠模拟)若cosα=-,且角α的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标x是 (　　) (A)2 (B)±2 (C)-2 (D)-2 3.若α=m·360°+θ,β=n·360°-θ(m,n∈Z),则α,β终边的位置关系是　 (　　) (A)重合 (B)关于原点对称 (C)关于x轴对称 (D)关于y轴对称 4.(2013·安阳模拟)点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动到达P′点,则P′点的坐标为(　　) 5.若一扇形的圆心角为72°,半径为20cm,则扇形的面积为　(　　) (A)40πcm2 (B)80πcm2 (C)40cm2 (D)80cm2 6.若角α的终边落在直线x+y=0上,则的值等于　(　　) (A)-2　　　　　　　 (B)2 (C)-2或2 (D)0 7.已知sinx=2cosx,则sin2x+1=　(　　) 8.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为　 (　　) 9.已知sinα+cosα=,0απ,则=　(　　) 10.(能力挑战题)已知角α的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角α的最小正值为(　　) 二、填空题 11.(2013·海淀模拟)若角θ的终边在射线y=-2x(x0)上,则cosθ=　　　　. 12.在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于A,B两点,已知A点的纵坐标为,B点的纵坐标为,则tanα=　　　　,tanβ=　　　　. 13.若函数f(x)=则f(-)的值为　　　　. 14.(2013·枣庄模拟)已知tanα=-,α是第二象限角,则sinα-cosα的值为　　　　. 三、解答题 15.(能力挑战题)已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求 sinα+的值. 答案解析 1.【解析】选D.tan θ= 又∵sinπ＞0,cosπ＜0,∴点P在第四象限， ∴θ=π. 2.【解析】选D.由cosα=-0,又点(x,2)在α的终边上,故角α为第二象限角,故x0. ∴4x2=3x2+12,∴x2=12,∴x=-2或x=2(舍). 3.【解析】选C.由已知得,α的终边与θ终边相同,而β的终边与-θ的终边相同,θ与-θ关于x轴对称,故α,β终边关于x轴对称. 4.【解析】选A.如图所示, 由题意可知∠POP′= ∴∠MOP′= ∴OM=,MP′=, ∴P′(-,). 故选A. 5.【解析】选B.72°= ∴S扇形=αR2=××202=80π(cm2). 6.【解析】选D.原式= 由题意知角α的终边在第二、四象限,sinα与cosα的符号相反,所以原式=0. 7.【思路点拨】由sin x=2cos x可得tan x,将所求式子弦化切代入求解. 【解析】选B.由sin x=2cos x得tan x=2, 而sin2x+1=2sin2x+cos2x= 8.【解析】选C.由题意可知,圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为a=r,∴ 9.【思路点拨】把sinα,cosα看成两个未知数,仅有sinα+cosα=是不够的,还要运用sin2α+cos2α=1组成一个方程组,解出sinα,cosα的值,然后弦化切代入求解即可. 【解析】选C.由条件结合平方关系式可得 可得又∵0απ, ∴sinα0,cosα0,解得 故 【一题多解】本题还可用如下解法:sinα+cosα=两边平方可得:1+ 2sinαcosα= 所以2sinαcosα= 故(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα= 因0απ,且sinα+cosα=,则α必为钝角(否则值大于等于1), 故sinα-cosα0,sinα-cosα=. 则有 10.【解析】选C.∵sin0,cos0, ∴角α的终边在第一象限, ∴ ∴角α的最小正值为 11.【解析】由已知得角的终边落在第二象限, 故可设角终边上一点P(-1,2),则 r2=(-1)2+22=5,∴r= 此时 答案: 12.【解析】由条件得sinα=sinβ= ∵α为锐角,∴cosα0且cosα=,同理可得cosβ=,因此tanα=, tanβ=. 答案: 　 13.【解析】由已知得f(-)=f(-+1)+1 =f(-)+1=f(-+1)+2 =f()