【湖南】2014《中复习方略》课时训练：2.1函数及其表示(人教A版·数学文).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(四) 一、选择题 1.(2012·江西高考)设函数f(x)=则f(f(3))=(　　) (A) (B)3 (C) (D) 2.下列四组中的函数f(x)与g(x)表示相等函数的是(　　) (A)f(x)=x,g(x)=()2 (B)f(x)=x0,g(x)= (C)f(x)=x,g(x)= (D)f(x)=,g(x)= 3.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是(　　) (A)(-,+∞) (B)(- ,1) (C)(-,) (D)(-∞,-) 4.设f(x)=则f(5)的值为(　　) (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 5.(2013·常德模拟)定义运算ab为:ab=则12x的取值范围是( ) (A)(0,2］ (B)(0,3］ (C)(0,1］ (D)［1,2］ 6.如果,则当x≠0且x≠1时,f(x)=(　　) (A) (B) (C) (D)-1 7.已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于(　　) (A)15 (B)1 (C)3 (D)30 8.函数f(x)=(x≠-)满足f(f(x))=x,则常数c等于(　　) (A)3 (B)-3 (C)3或-3 (D)5或-3 9.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是(　　) (A)[0,] (B)[-1,4] (C)[-5,5] (D)[-3,7] 10.(能力挑战题)已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为(　　) (A)f(x)=- (B)f(x)= (C)f(x)= (D)f(x)= 二、填空题 11.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系如下表: x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则方程g(f(x))=x的解集为　　　. 12.(2013·石家庄模拟)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a=　　　. 13.二次函数的图象经过三点A(),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为　　　. 14.(能力挑战题)已知f(x)=则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是　　　. 三、解答题 15.如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2, (1)求f(2),f(3),f(4)的值. (2)求的值. 答案解析 1.【解析】选D.f(3)=,f(f(3))=f()=. 2.【解析】选B.选项A,f(x)=x,g(x)=()2的定义域不同,f(x)的定义域是实数集,g(x)的定义域是非负实数集,故不是相等函数. 选项B,f(x)=x0,g(x)=具有相同的定义域、值域、对应关系,故是相等函数. 选项C,f(x)=x,g(x)==|x|,定义域相同,但f(x)和g(x)的对应关系不同,故不是相等函数. 选项D,f(x)=,g(x)=的定义域不同,f(x)的定义域是(1,+∞),g(x)的定义域是[1,+∞),故不是相等函数. 3.【解析】选B.要使函数有意义,则必有 4.【解析】选B.f(5)=f(f(11))=f(9)=f(f(15))=f(13)=11. 【方法技巧】求函数值的四种类型及解法 (1)f(g(x))型:遵循先内后外的原则. (2)分段函数型:根据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类讨论. (3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解. (4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值. 5.【解析】选C.12x= ∴12x∈(0,1］. 6.【解析】选B.令=t,t≠0且t≠1,则x=, ∵f()=,∴f(t)=, 化简得:f(t)=, 即f(x)=(x≠0且x≠1). 7.【解析】选A.令g(x)=,则1-2x=,x=, f()=f(g())==15. 8.【解析】选B.f(f(x))==x,∴f(x)=,得c=-3. 9.【解析】选A.由-2≤x≤3,得-1≤x+1≤4, 由-1≤2x-1≤4,得0≤x≤,故函数y=f(2x-1)的定义域为[0,]. 10.【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x