【湖南】2014《中复习方略》课时训练：2.3函数的奇偶性与周期性(人教A版·数学文).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(六) 一、选择题 1.(2013·岳阳模拟)下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数 是( ) (A)y=x3 (B)y=|x|+1 (C)y=-x2+1 (D)y=2-|x| 2.(2013·江门模拟)已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　) (A)奇函数且在(0,+∞)上单调递增 (B)偶函数且在(0,+∞)上单调递增 (C)奇函数且在(0,+∞)上单调递减 (D)偶函数且在(0,+∞)上单调递减 3.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的 是(　　) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 4.已知f(x)是周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)=lgx,设a=f(), b=f(),c=f(),则(　　) (A)cab (B)abc (C)bac (D)cba 5.(2013·邵阳模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=3x,则f(-2)=( ) (A) (B)-9 (C)- (D)9 6.对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　) (A)4和6 (B)3和-3 (C)2和4 (D)1和1 7.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)f()的x取值范围是(　　) (A)() (B)[) (C)(-∞,) (D)[) 8.(2013·贵阳模拟)已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(　　) (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 9.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=,则函数f(x)在(1,2)上(　　) (A)是增函数,且f(x)0 (B)是增函数,且f(x)0 (C)是减函数,且f(x)0 (D)是减函数,且f(x)0 10.(能力挑战题)设f(x)是连续的偶函数,且当x0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为(　　) (A)-3 (B)3 (C)-8 (D)8 二、填空题 11.(2013·开封模拟)函数f(x)=为奇函数,则a=　　　　. 12.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))=　　　　. 13.(2012·上海高考)已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+2,且g(1)=1,则g(-1)=　　　　. 14.(能力挑战题)函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　. 三、解答题 15.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 答案解析 1.【解析】选B.A为奇函数，C，D在(0,+∞)上为减函数，只有y=|x|+1符合条件. 2.【解析】选B.f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x),故函数f(x)是偶函数,当x0时,f(x)=lgx,故f(x)在(0,+∞)上单调递增,故选B. 3.【解析】选A.∵g(x)是R上的奇函数,∴|g(x)|是R上的偶函数,从而f(x)+|g(x)|是偶函数,故选A. 4.【解析】选A.a=f()=f(-)=-f()=-lg=lg, b=f()=f(-)=-f()=-lg=lg2, c=f()=f()=lg, ∵2,∴lg2lglg, ∴bac. 5.【解析】选B.f(-2)=-f(2)=-32=-9. 6.【解析】选D.∵f(-x)=acos(-x)+b(-x)2+c=acosx+bx2+c=f(x), ∴函数f(x)是偶函数,故选D. 7.【解析】选A.由题意知,f(-)=f(),且f(