【湖南】2014《中复习方略》课时训练：2.4指数函数(人教A版·数学文).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(七) 一、选择题 1.函数y=(a1)的图象的大致形状是(　　) 2.(2013·韶关模拟)设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是(　　) (A)acb　　　　　(B)cab (C)abc (D)bac 3.设函数f(x)=若f(x)是奇函数,则g(2)的值是(　　) (A)-　　 (B)-4　 　(C)　 　(D)4 4.(2013·郑州模拟)已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是(　　) 5.(2013·永州模拟)函数y=的值域是( ) (A)［0,+∞) (B)［1,+∞) (C)(-∞,+∞) (D)［，+∞) 6.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)=(　　) (A)5　　(B)7　　(C)9　　(D)11 7.若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于(　　) (A)-1 (B)1 (C)- (D) 8.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是(　　) (A)(-1,+∞) (B)(-∞,1) (C)(-1,1) (D)(0,2) 9.若函数f(x)=a|2x-4|(a0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是(　　) (A)(-∞,2] (B)[2,+∞) (C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2] 10.(能力挑战题)设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有(　　) (A)f()f()f() (B)f()f()f() (C)f()f()f() (D)f()f()f() 二、填空题 11.(2013·衡阳模拟)已知a=,函数f(x)=ax,若实数m,n满足f(m)＞f(n),则m,n的大小关系为　　　. 12.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x)0的解集为　　　　. 13.(2013·杭州模拟)已知0≤x≤2,则y=-3·2x+5的最大值为　　　　. 14.(能力挑战题)设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2) +f()=　　　　. 三、解答题 15.(能力挑战题)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (1)求a,b的值. (2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数. (3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,求k的范围. 答案解析 1.【解析】选B.y=故选B. 2.【解析】选C.b=2.50=1,c=()2.5=2-2.5,则2-2.5122.5,即cba. 3.【解析】选A.当x0时,f(x)=2x,∴f(-2)=, 又f(x)是奇函数,∴f(-2)=-f(2)=, ∴f(2)=-. 又g(2)=f(2),∴g(2)=-. 4.【解析】选B.|f(x)|=|2x-2|= 易知函数y=|f(x)|的图象的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|≥0,故选B. 【误区警示】本题易误选A或D,出现错误的原因是误以为y=|f(x)|是偶函数. 5.【解析】选B. 6.【解析】选B.∵f(a)=2a+2-a=3,∴22a+2-2a+2=9, ∴22a+2-2a=7,即f(2a)=7. 7.【解析】选D.设g(x)=a+,t(x)=cosx, ∵t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+)cosx为奇函数,∴g(x)=a+为奇函数, 又∵g(-x)=, ∴a+=-(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=. 8.【解析】选C.由于函数y=|2x-1|在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-10k+1,解得-1k1. 9.【解析】选B.由f(1)=得a2=, ∴a=或a=-(舍), 即f(x)=.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减,故选B. 10.【思路点拨】根据f(x)的图象关于直线x=1对称可得f(x)=f(2-x),由此可把f(),f()转化为[1,+∞)上的函数值. 【解析】选B.由已知条件可得f(x)=f(2-x). ∴f()=f(),f()=f(). 又f(x)=3x-1在[1,+∞)上递增,∴f()f()f(). 即f