初中数学中考复习全等三角形.docVIP

课题 全等三角形的复习 学案 第 1 课时 学习目标 了解全等三角形的概念；理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件；会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。 重、难点 1．全等三角形的概念、性质、判定和应用。 2.全等三角形的全章的知识结构形成。 教师引导 学习过程 一、基础练习 1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°， 那么DF= cm，∠D= 度。 2．如图2，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是 ． 3如图3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是 4.如图4，已知那么添加下列一个条件后，仍然无法能判定的是 A．　B．C． D．梳理 变式深化 1.选择题。 （1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70o，∠C = 40o，∠DAC = 30o，则∠EAC = (??????? ) A．27o　　B．54o　　C．40o　　D．55o （2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8，BC = 2，则AB等于(? ) A．6 B．5 C．3 D．不能确定 （3）．如图所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ) A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F． 求证： 3、如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O切线，OE∥AC,AC=OA,求证：BC=BE. 四 、典例探究 1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：(1) △AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。 2.如图，的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD. 求证： 五、拓展应用 1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： ①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断． 2. 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当∠EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：△PEF是等腰直角三角形。 本节内容的试题一改以往“由已知条件寻求结论”的模式，而是在运动变化中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等．对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合，有时也还与作图题相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等的条件． 1．证边角相等可转化为证三角形全等，即“要证边相等，转化证全等．”全等三角形是证明线段、角的数量关系的有力工具，若它们所在的三角形不全等，可找中间量或作辅助线构造全等三角形证明．在选用ASA或SAS时，一定要看清是否有夹角和夹边；要结合图形挖掘其中相等的边和角（如公共边、公共角和对顶角等），若题目中出现线段的和差问题，往往选择截长或补短法． 泰安六中初四下学期数学学案 1 （ 图2 图1 A B C D 全等三角形的对应边_____对应角____ 全等三角形对应边上的中线____对应边 上的高_____对应角的平分线_______。 全等三角形的面积_____周长______ 图5 图6 F 图7 A B C D E F 概念 能够______