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初三数学 期末模拟测试卷(2) 姓名 一、选择题： 1．在实数π、、、sin30°,无理数的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： x －7 －6 －5 －4 －3 －2 y －27 －13 －3 3 5 3 则当x=1时，y的值为 ( ) A.5 B.－3 C.－13 D.－27 3．已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是(　　　) A．内含 B．相交 C．外切 　 D．外离 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为 A． B． C． D． 5．关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ） A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 6．已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（ ） 7．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ） A. B. C. 3 D.2 8．若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x －a)(x－b) = 1(a b)的两个根，则实数x1, x2 ,a, b的大小关系为 ( ) A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2 9．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值 （第7题） （第10题） 10．如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 0的解集是 ( ) A．x 1 B．x ?1 C．0 x 1 D．?1 x 0二、填空题：(本大题共8小题?每小题3分，共24分．) 1．关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 。 = ． 13．如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为　 　． 14．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB ＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）. 15．如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE= ． 16．如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 ． （第18题） 18．如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为－3和1；④a－2b+c＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号） 三、解答题： 19．求的值． （2）解不等式组 ，并写出该不等式组的最小整数解。 20．(本题满分6分) 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。