初中数学中考纠错34.docVIP

初中数学中考纠错34 1如图：已知在ABC中，AB AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.（1）求证：DE DF；（2）若A 60°，BE 1，求ABC的周长.如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，）三点，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．（1）求抛物线的解析式；（2）当点E（x，y）运动时，试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？（3）是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形？若存在，求E点，F点的坐标；若不存在，请说如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE CF．求证：（1）ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．?（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？?（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元如图，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED＝BF，EF与AC相交于点O. ?求证：OA＝OC.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1 ∠2．（1）若CE 1，求BC的长；（2）求证：AM DF+ME．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ax+b a≠0）的图象与反比例函数xy k k≠0 的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m ，点B的坐标为（n，－2），tanBOC＝2/5。（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标．已知：如图，AB AE，1 ∠2，B ∠E．求证：BC ED．