二次函数总复习_张玉洁.docVIP

二次函数总复习 安丘市青云双语学校 张玉洁 一、教案背景 1.面对学生：中学 学科：数学 2.课题：二次函数总复习 3.学生课前准备：常用画图工具 二、教材分析 ◆地位和作用? 二次函数是初中教学的重点和难点之一，是实际生活中数学建模的重要工具之一。二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用 3.二次函数不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习奠定了基础，在中学阶段具有承上启下的重要作用，也是中考试题中不可缺少的内容。 ◆学情分析初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。学生能力差异较大，两极分化明显。为提高课堂效率，丰富课堂内容，辅以电脑多媒体技术 其中是二次函数的有 （ ）个. ②当m 时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函数. 二次函数的图像及性质 [百度有哪些信誉好的足球投注网站]课件展示（应用课件进行教学）： 初中二次函数总复习课件（公开课） （学生根据图像能够口述二次函数的性质，并填好课件中的表格。） 针对性练习2： 已知二次函数 （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， 求C， A，B的坐标。 （3）x为何值时，y随x的增大而减少，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （4）x为何值时，y0？x为何值时，y0？ 求解析式的三种方法 ①一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式 为_ _______________ ②顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析 式为_______________ 求出表达式后化为一般形式. ③交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通 常设解析式为_____________ 求出表达式后化为一般形式. 针对性练习3： 根据下列条件，求二次函数的解析式。 ①图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点； ②图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ； ③图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点的纵坐标是3 . a，b，c及相关符号的确定 [百度有哪些信誉好的足球投注网站]课件展示a,b,c及相关符号的确定（应用课件进行教学）： 初中二次函数总复习课件（公开课） 针对性练习4：课件展示1——6小题 抛物线的平移 规律：左加右减，上加下减 ①二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2(x-3)2的图象。 ②二次函数y=2x2的图象先向 平移 个单位，再向 平 移 个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。 二次函数与一元二次方程的关系 [百度有哪些信誉好的足球投注网站]课件展示二次函数与一元二次方程的关系 （应用课件进行教学）： 初中二次函数总复习课件（公开课） ①如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根, 则m= ,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有 个交点. ②已知抛物线 y=x2–8x+c的顶点在 x轴上,则c= . ③一元二次方程 3x2+x-10=0的两个根是x1= ,x2= , 那么二次函数y= 3x2+x-10与x轴的交点坐标是 . 自主探究，合作交流： 二次函数的综合运用 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.（学生先自主探究，后合作学习） 解:?抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同a=1或-1 又顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5, 顶点为(1,5)或(1,-5) 所以其解析式为: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5 展开成一般式即可. （三）课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ （学生主动起来说出学习这节课的收获，并不断有同学起来补充） （四）布置