二次函数的应用综合复习精选(中考版).docVIP

二次函数的应用专题复习 3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系； （2））， 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 26.如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式； （如图，在直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为（-1，0），（3，0）。（0，3），过A,B,C三点的抛物线的对称轴为直线，D为对称轴上一动点． 求抛物线的解析式； 求当AD+CD最小时点的坐标； 以点为圆心，以为半径作⊙A． ①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切． ②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：___________． 31、（2009柳州） 如图11，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D． （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标； （2）以AD为直径的圆经过点C． ①求抛物线的解析式； ②点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标． ．（2009年甘肃白银）［12分+附加4分］如图14（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［　　　　　，点A的坐标为　　　　　　，点B的坐标为　　　　　； （2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积； （3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形． 36（2009年甘肃庆阳）26．如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（，0），点B在抛物线上． （1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）抛物线的关系式为 ； （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积； （4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、是否在（2）中的抛物线上，并说明理由． 66、2009年包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，． （1）求一次函数的表达式； （2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围． 77、（2009年遂宁）25.如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6. ⑴求二次函数的解析式； ⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标； ⑶在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由． 8、（2009年济南）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、 （1）求这条抛物线的函数表达式． （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标． （3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由． 94、 （2009年重庆市江津区）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式； （ 107、（2009年山东青岛市）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示． （1）试确定的值； （2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式； （3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ 108、（2009年新疆乌鲁木齐市）如图9，在矩形中，已知、两点的坐标分别为，为的中点．设点是平分线上的一个动点（不与点重合）． （1）试证明：无论点运动到何处，总与相等； （2）当点运动到与点的