二次函数应用复习学案.docVIP

二次函数的应用复习学案 一、补全网络 最大面积问题：求几何面积的最值，通常是建立面积与线段的函数关系式，然后利用二次函数的图象和性质求 。 最大利润问题：总利润 喷泉问题：水池的半径是指 桥洞问题：车的宽度（高度）代入解析式然后与车的高度（宽度）比较。 二、巩固网络： 1、抛物线y x2－6x+8的顶点坐标为 ，对称轴为 ， 与x轴交点为 ，与y轴交点为 。 2、 如图2，△ABC中，EF∥BC，AHBC，若BC 10， EF 4，AH 6，则DH的长是 . 3、某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为4米，顶部C距地面的高度为4.4米， 试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式； 范例尝试 例1、如图所示，在一块底边为30厘米，高为20厘米的三角形铁片上剪下一块最大面积的内接矩形，并使它的一边在底边上．△ABC是一块等腰三角形铁板的余料，AB AC 20cm，BC 24cm.若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG，使边EF在边BC上，D、G分别在AB，AC上，矩形的边长是多少时，矩形的面积最大？ 例2人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。若不计其它因素，水池的半径至少多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。 回思：喷泉问题一般采用 式求函数解析式，然后再求出 ，就是要求的水池半径 跟踪练习：改革开放后，不少农村用上自动喷灌设备，如图所示，设水管AB高出地面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷头。一瞬间，喷出水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平面成45°角，水流最高点C比喷头高出2m，在所建的坐标系中，求水流的落地点D到A点的距离是多少米。 例3：某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为4米，顶部C距地面的高度为4.4米， 试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式； 一辆宽度为2米，高度为2.2米的车要通过大门 ，是否能顺利通过？ 回思：对于第（2）小题我们一般把 当成已知，求出 ，然后与已知做比较。 如图：一条隧道的横断面是由一段抛物线和矩形的三条边围成，矩形的长为8米，宽为2米，隧道的最高点P距地面6米，先求出抛物线的解析式后解决：一辆货车高为4米，宽为2米，能否从隧道通过？说明理由。 变式训练： 若上述隧道内设双车道，那么这辆货车又是否能通过呢？请说明理由。 能力提高： 1、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题 1 设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式. 2 销售单价定为多少元时，获得的利润最多? 2、如图是一抛物线形拱桥，当桥下水面宽AB为10米时，拱高5米，（1）求二次函数关系式。（2）正常水位在AB时，桥下水深度为2米，当洪水到来时，为了保证过往船只的顺利通行，桥下水面宽度不小于8米，即水深度超过了多少米时，会影响过往船只的通行？ 小结：本节课我们都从哪几方面复习了二次函数的应用？做每类题目的关键是什么？ 二 次 函 数 应 用 y A O C F D E x B C A 图2 D F E H C B A y x A B o o x y B C A