第14讲聚类-修改概念.ppt

用MATLAB软件包进行聚类 用MATLAB软件包进行聚类 用MATLAB软件包进行聚类 应用举例 应用举例 应用举例 x2=zscore(x); %数据标准化 y2=pdist(x2,euclidean); %采用欧氏距离 z2=linkage(y2,centroid) %采用重心距离法 c2=cophenet(z2,y2) %利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。 t=cluster(z2,6) %根据linkage函数的输出Z创建分类 h=dendrogram(z2) %生成只有顶部n个节点的冰柱图（谱系图） 计算结果（重心距离法 ）： 应用举例 结果分析： 应用举例 应用举例 应用举例 应用举例 计算结果（最长距离法 ）： 应用举例 作 业 拉格朗日中值定理 聚类分析 拉格朗日中值定理 拉格朗日 中值定理 拉格朗日中值定理 聚类分析 拉格朗日中值定理 聚类分析 数学建模与数学实验 后勤工程学院数学教研室 第14讲 聚类分析 实验目的 实验内容 2.掌握用数学软件求解聚类问题。 1.了解聚类分析的基本原理。 1.聚类问题引例及基本理论。 4.实验作业。 2.用数学软件求解聚类问题。 3.应用实例 根据同类事物应具有相近特性，而不同事物在这些特性上差异较大的假定，将所研究的事物进行分类，这种研究方法称为聚类Cluster。 系统聚类法（分层聚类法） 快速聚类法 聚类分析概述 例如：对一批运动员分别测量了他们的百米、万米、摸高、举重、体操等若干项指标，最后根据他们的各项成绩的分析将他们分为几种不同类型的运动员，比如：爆发力型、耐力型、灵巧型等。 系统聚类分析就是通过对变量的测量，将比较接近的样本找出来归为一类，进一步再将比较接近的类合并成为新的类，逐层合并直到最后合并成为一类。 系统聚类产生的结果不在聚类的开始，也不在聚类的最终，而是在其过程中。研究者将根据聚类过程适当截取聚类结论。 系 统 聚 类 事物的性质是通过测量变量来描述的，因此，变量可以揭示事物的一些内部属性。如果以n个数值型变量(n维空间)来描述某一类事物，则一个事物就是n维空间中是一个点。 Y X Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A B C 空间点中，接近的样本找出来归为一类，进一步再将比较接近的类合并成为新的类，逐层合并直到最后合并成为一类。 系 统 聚 类法 首先，不论是定量数据还是定性数据，都应确定分类统计量，用以测定样本之间的亲疏程度，主要通过样本之间的距离、样本间的相关系数来确定； 其次，利用统计量将样品进行分类。 下面介绍8种分类方法。 分类统计量：样本间的距离或相关系数。 系统聚类方法的一般程序 分类统计量距离 分类统计量距离 明氏（Minkowski）距离 马氏（Mahalanobis）距离 马氏（Mahalanobis）距离 兰氏（Canberra）距离 相关系数 常用的聚类方法 最短距离法——单连接法 最短距离法聚类步骤 4）对 重复上述1）、2)的作法，得到 ； 5）继续下去，直到所有元素并为一类为止。 如果某一步 中最小的非零元素布唯一时，对应于这些最小元素的类可以同时合并。 系统聚类分析尽管方法很多，但归类的步骤基本上是一样的。不同的仅是类与类之间的距离有不同的定义方法，从而得到不同的计算距离的公式。 最短距离法聚类步骤 最长距离法——完全连接法 中间距离法 重 心 法 重 心 法 类平均法 离差平方和法 离差平方和法 重 心 法 重 心 法 8种聚类聚类法的关系 8种聚类聚类法的关系 拉格朗日中值定理 聚类分析 拉格朗日中值定理 拉格朗日 中值定理 拉格朗日中值定理 聚类分析 拉格朗日中值定理 聚类分析