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八上第一章《全等三角形》复习 （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每题2分，共16分） 1．如图，若OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC的度数为 ( ) A．60° B．50° C．45° D．30° 2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离．若△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是 ( ) A．PO B．PQ C．MO D．MQ 3．已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2，A1C＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2．对于上述两个判断，下列说法正确的是 ( ) A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都错误 D．①②都正确 4．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是 ( ) A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF 5．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件的个数是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，△ABD与△ACE均为正三角形．若ABAC，则BE与CD之间的大小关系是( ) A．BE＝CD B．BECD C．BECD D．大小关系不确定 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOF≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．上述结论一定正确的是 ( ) A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④ 8．如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD相于点O，AE与CD相交于点G，AC与BD相交于点F，连接OC，FG，有下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC．其中正确结论的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题2分，共20分） 9．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_______． 10．如图，OA＝OB，OC＝OD，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED＝_______． 11．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P，P分别在OA，OB上，如果要得到OP＝OP，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP＝∠OCP；②∠OPC＝∠OPC；③PC＝PC；④PP⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：_______． 12．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（填序号） 13．如图，在、四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为点E．若四边形ABCD的面积为16，则BE＝_______． 14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，AD，CE交于点H．若EH＝EB＝3，AE＝4，则CH＝_______． 15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，垂足为点D．在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若EF＝5cm，则AE＝_______cm． 16．如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点c处，头顶为点D，面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点A，然后他姿势不变，在原地方转了180°，正好看见了他所在的岸上的一块石头B，他测出BC＝30m，你能猜出河有多宽吗？说说理由，答：_______m． 17．如图，高速公路上有A，B两点相距25km，C，D为两村庄，已知DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为点A，B．现要在A，B两点间建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是_______km． 18．若三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是_______． 三、解答题