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第二章 特殊三角形单元测试 班级:_________姓名: _________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　） A．20° B．50° C．60° D．80° ．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．16或20 ．下列各组数中，的（　　） A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9 ．边长为的三角形的高为（　　） A．B．C． D 5．如图，在ABC中，ACB 90°，CD是AB边上的高线，图中与A互余的角有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ．如图，在ABC中，AB AC，ABC、ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EFBC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ．如图，A、C、B三点在同一条直线上，DAC和EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：ACE≌△DCB；CM CN；AM DN．其中，正确结论的个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 第5题 第6题 第7题 8．如图，ABC中，AB AC 10，BC 8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（　　） A．20 B．12 C．14 D．13 ．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　） A．8m B．10m C．16m D．18m ．如图，在ABC中，AB AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）DEF ∠DFE；（2）AE AF；（3）AD平分EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第8题 第9题 第10题 二、填空题（每题4分，共24分） 11.等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_______. 12.等腰三角形有 条对称轴. 13.已知△ABC，AB 2，BC 2，AC ，则△ABC是 三角形. 14. 如图，在ABC中，AB AC，A 40°，则ABC的外角BCD ° 15．长方形纸片ABCD中，AD 4cm，AB 10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，DE ． 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积14 cm2． 第14题 第15题 第16题 三、简答题（共46分） 17. 6分 图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是的直角三角形；在图2中画出一的．．如图，ABC是等边三角形，DEAC，交AB、BC于D、E．求证：BDE是等边三角形． 19. 6分 在ABC中，AB AC，BD CD，BAD 40°，AD AE．求CDE的度数． 在一次数学课上，老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：AB DC，BE CE，B ∠C，BAE ∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形．请你试着完成老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 我选择： 理由如下： 21．已知BD，CE是ABC的两条高，M、N分别为BC、DE的中点（1）线段EM与DM的大小关系（2）线段MN与DE的位置有什么关系？ 22. 10分 如图，ADBC，A 90°，E是AB上的一点，且AD BE，1 ∠2．（1）求证：ADE≌△BEC；（2）若AD 6，AB 14，请求出CD的长．