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七年级数学推理填空专项练习 1、已知，如图1，∠1 ∠ABC ∠ADC，∠3 ∠5，∠2 ∠4，∠ABC+∠BCD 180°。 （1）∵∠1 ∠ABC 已知 ∴AD∥ （2）∵∠3 ∠5 已知 ∴AB∥ （3）∵∠2 ∠4 已知 ∴ ∥ （4）∵∠1 ∠ADC 已知 ∴ ∥ （5）∵∠ABC+∠BCD 180°（已知）∴ ∥ 2、如图，（1）∵∠A （已知）∴AC∥ED （2）∵∠2 已知 ∴AC∥ED （3）∵∠A+ 180° 已知 ∴AB∥FD 3、已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。 EG∥FH。 ：∵ AB∥CD（已知），∴ ∠AEF ∠EFD （）。 ∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（）， ∴∠______ ∠AEF，∠______ ∠EFD（）。 ∴ ∠______ ∠______，∴ EG∥FH（）。 如图，AB //CD，AD // BE，∠ABE ∠D。 ：∵ AB∥CD 已知 ∴ ∠ABE ___________ ∵ AD∥BE 已知 ∴ ∠D _________ ∴∠ABE ∠D 等量代换 、已知：如图，DE∥GF，BC∥DE，EF∥DC，DC∥AB， ∠B＝∠F。 ：∵DE∥GF（ ） ∴∠F＋∠E＝180°（ ） ∵EF∥DC（ ） ∴∠E＋∠D＝180°（ ） ∴∠F＝∠D（ ） 又 ∵BC∥DE，（ ） ∴∠D＋∠C＝180°（ ） ∵DC∥AB（ ） ∴∠B＋∠C＝180°（ ） ∴∠B＝∠D（ ） ∴∠F＝∠B（ ） 已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，∠1＝∠2。 ：∵ DE∥BC（ ） ∴∠ADE＝______（ ） ∵∠ADE＝∠EFC（ ）∴_________＝______（ ） ∴DB∥EF（ ） ∴∠1＝∠2（ ） 解：∵ AB⊥BC，CD⊥BC（已知） ∴ ∠1＋∠3＝90o，（ ） ∴ ∠1与∠3互余，∠2与∠4互余 又∵ ∠1＝∠2（ ） ∵ ∠3＝∠4（ ） ∴ BE∥CF（ ） 8、已知：如图8，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明∠B＝∠D。 解：∵ ∠1＝∠2（已知） ∴ ∥ （ ） ∴ ∠BAD＋∠B＝ （ ） 又∵ AB∥CD（已知） ∴ ＋ ＝180o（ 9、如图，已知AB//DE，∠B ∠E，BC//EF。 ： AB//DE （ ） ∠B （ ） 又∠B ∠E（ ） （等量代换） // （ ）已知，如图，∠1 120°，∠2 120°，AB//CD。 ：∠1 120°，∠2 120°（ ） ∠1 ∠2（ ） 又 （ ） ∠1 ∠3（ ） AB//CD（ ） 已知，如图，AB//CD，BC//AD，∠3 ∠4。∠1 ∠2 图10 解： AB//CD（ ） （ ） 又BC//AD（ ） （ ） 又∠3 ∠4（ ） ∠1 ∠2（ ） 14、如图14，根据图形填空： ∵∠B＝∠______；∴AB∥CD（________________________）； ∵∠DGF＝______；∴CD∥EF（________________________）； ∵AB∥EF；∴∠B＋______＝180°（________________________）； 15、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1 ∠2，BE∥CF。 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ 90°（ ） ∵∠1 ∠2（已知） ∴ （等式性质） ∴BE∥CF（ ） 16、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。∠ACD ∠B。 ：∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB 90°（ ） ∴∠BCD是∠DCA的余角 ∵∠BCD是∠B的余角（已知） ∴∠ACD ∠B（ ） 已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1 ∠2，∠3 ∠4。AD∥BE。 ：∵AB∥CD（已知） ∴∠4 ∠ （ ） ∵∠3 ∠4（已知） ∴∠3 ∠ （ ） ∵∠1 ∠2（已知） ∴∠1+∠CAF ∠2+∠CAF（ ） 即∠ ∠ ∴∠3 ∠ （ ） ∴AD∥BE（ ） 已知：如图，∠B+∠BCD 180°，∠B ∠D，试说明∠E ∠DFE成立的理由. 解：因为∠B+∠BCD 180°， 所以AB∥CD. 所以∠B ∠DCE. 又因为∠B ∠D， 所以∠DCE ∠D. 等量代换 所以AD∥BE. 所以∠E ∠DFE. A 2 3 4 5 B C D 图1 A E F D B C 1 2 3 图2 B A C D E F G H 图3 A B D C E 图4 A B C D E F G 图5 A B C D E F 1 2 图6 B 图8 图7 E A D O F C 1 3 2 A B C D B C D