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七年级数学下册3.5利用三角形全等测距离学案(无答案)新版北师大版
3.5 利用三角形全等测距离
一、学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
二、学习重点：能利用三角形的全等解决实际问题。
三、学习难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
四、学习设计：
（一）预习准备
（1）预习书173~174页
（2）回顾：证明三角形全等的方法有哪些？
（3）预习作业：
①全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 ②如图；△ADC≌△CBA，那么，
③如图；△ABD≌△ACE，那么，
（二）学习过程：
一、探索练习：
如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD AC；连接BC并延长到E，使CE CB；连接DE并测量出它的长度；
DE AB吗？请说明理由
如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？
变式练习：
如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。
（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO CO，请你能完成右边的图形。
2 说明你是如何求AB的距离。
2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。
3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离
拓展练习：
如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC AB+DC。
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