七年级数学下册7.1.2《三角形的高中线角平分线》课案(学生用.docVIP

课案（学生用） 课题：三角形的高、中线与角平分线 （课型新授） 学习目标 1.经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高 及所在直线 交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.通过作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力 1 了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. 2 了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 1 三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. 2 钝角三角形高的画法. 3 不同的三角形三条高的位置关系.课前延伸 1.我们大家阅读课本P-66. 2.回答下面问题. 1 什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线. 2 什么叫三角形的中线?连结两点的线段与两点的直线有何区别和联系 三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线. 3 什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系 三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线. 3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线 三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上. 三角形的 重要线段意义图形表示法三角形 的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线顶点和垂足之间的线段 1.AD是△ABC的BC上的高线. 2.AD⊥BC于D. 3.∠ADB ∠ADC 90°.三角形 的中线三角形中连结一个顶点和它对边中的 线段 1.AE是△ABC的BC上的中线. 2.BE EC BC.三角形的 角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交这个角顶点与交点之间的线段 1.AM是△ABC的∠BAC的平分线. 2.∠1 ∠2 ∠BAC.课内探究 1.大家在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高. 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里? 观察这三条高所在的直线的位置有何关系 三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部. 2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线. 如果们所画的是锐角三角形,接着们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里 ?观察这三条中线的位置有何关系 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内. 3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.例如图，是甲、乙、丙、丁四位同学画的钝角ABC的高BE，其中画错的是_________． 例如图， BD、CD 分别平分ABC 和ACB. （1）若A 70°，求BDC 的度数； （2）试判断BDC 与A 的关系，并说明理由. 通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流. 1.课本P,练习1.2. 2.画钝角三角形的三条高. 课后提升 A有何关系？（选做）