七年级数学下册7.5三角形的内角和(第1课时)教案(苏科版).docVIP

课 题 第七章 平面图形的认识（二） 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 7．5 三角形的内角和(1) 教学目标 1．会利用三角形的内角和解决问题（较高要求） 2．知道三角形的两个锐角的关系 3．掌握三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系（以上两条为较低要求） 重 点 三角形的内角和 难 点 三角形内角和知识的应用 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置： 回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。 （三角形内角和为180°，拼图法） 新课讲解： 问题1 除去小学的拼图的方法，你还能想出其它方法说明三角形的内角和是180°吗？ （1）如图，过点A作直线MN∥BC， 因为MN∥BC，所以∠B＝∠MAB，∠C＝∠NAC 因为∠MAB＋∠BAC＋∠NAC＝180°， 所以∠B＋∠BAC＋∠C＝180° （此处如有条件，可适当的介绍一下辅助线） （2）书P30议一议 由图（1）a∥b，可得∠1＋∠2＝180°，若将木条a绕点A 转动，使它与b相交于点C，得图（2），因为a’和b平行， 则∠1＋（∠2＋∠3）＝180°，∠ACB＝∠3，所以 ∠1＋（∠2＋∠ACB）＝180°，即△ABC的内角和为 180°。 例题1： 填空 在△ABC中， （1）∠A = 37o , ∠C= 89o, 则 ∠B=_______； （2）∠B = 30 o , ∠A = 3∠C, 则 ∠C =_______，∠A =_______。 分析：第（1）题较简单，由三角形内角和为180o ,可列式∠B=180－∠A－∠B＝18本版0－37－89＝54o； 第（2）题可采用方程的思想，设∠C＝xo，则∠A＝3 xo，由三角形内角和为180o ,可列方程x＋3x＋30＝180，解得x＝37.5，则3 x＝112.5 练习：填空 在△ABC中， （1）∠C = 90o , ∠B = 30 o, 则 ∠A =_______； （2）∠A = 100 o , ∠B = ∠C , 则 ∠B = _______； （3）∠B = 30 o , ∠C = 2∠A , 则 ∠C =_______； （4）∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4 ，则∠A =_______； ∠B =_______；∠C =_______。 问题2 上面练一练（1）中的△ABC的∠C = 90o,这是一个直角三角形，那么∠A与∠B有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？ 结论：直角三角形的两个锐角互余。 问题3 书P32试一试 按照书上编排讲解 外角：一条边是公共边，另外一条边是延长线。 结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 练习：书P32练一练1. 2. 问题4 书P31例题 练习： 书P32练一练3 小结： 1．三角形内角和 2．直角三角形的两个锐角互余 3．三角形的外角 4．综合应用 教学素材： A组题： 1．△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝∠C，则∠B＝____________∠C＝____________。 2．△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________。 3．△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，∠B＝56°，则∠DCA＝______________。 4．在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝58°，CD是 △ABC的角平分线，则∠BDC的度数为 度。 B组题： 1．在△ABC中，三个内角的度数比为2∶3∶4;则相应的外角度数的比是 。 2．已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高（如图），求∠DBC的度数。 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 学生板演 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 作业 1.2.3.4. 板 书 设 计 7．5 三角形的内角和 问题一 问题三 问题二 问题四 教 学