2016年七年级数学上册 2.3 相反数与绝对值之绝对值课件 北京课改版.pptVIP

* 知识与技能 1.理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值. 2.会比较两个有理数的大小. 过程与方法 1.通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想. 2.通过对有理数大小的比较的学习,体验数形结合的数学思想. 情感态度与价值观 -通过师生互动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来. 绝对值的意义和有理数大小的比较. 绝对值的意义的学习. 请两位同学到讲台前,分别向左、右行3米. 交流: 1.他们所走的路线相同吗? 2.若向右为正,分别可怎样表示他们的位置? 请同学们自学教材P11-12，并完成自学导练，相信大家感悟快！ 一个正数的绝对值是它本身 ，一个负数的绝对值是它的相反数 ，0的绝对值是0. 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . B 1.－100的绝对值是（ ） A.－100 B.100 C. D. 2.化简：-（+ ）= ，－－ = . 求一个数的绝对值 例题1 求下列各数的绝对值. 解析： 　　　解答此类问题的基本规律是“一判二求”，即先判断绝对值里面的数是正还是负,再根据定义或性质求得它的绝对值. 点评: － ,+ ,－4.75, 10.5, 0. |－4.75| =4.75 , |10.5| = 10.5 , |0| = 0 . 1.如图所示，在数轴上，点A所表示的数是有理数a，则点 A到原点的距离是（ ） A.a B.－a C.±a D.－|a| B 3.计算： (1)原式=3×5.2 2.互为相反数的两个数的绝对值 . 相等 =6.49 =0 =11 =15.6 (2)原式=5+1.49 (3)原式= (4)原式= (1)|－3|×|－5.2|; (2)|－5|+|1.49|; A 已知绝对值求数 例题2 解析： 已知|a|=8，|b|=2，且|a－b|=b－a,求a和b的值. 因为|a|=8，|b|=2， 所以a=±8，b=±2. 又因为|a－b|=b－a, 　　　根据绝对值的性质，先求得a=8或a=－8,b=2或b=－2，再结合|a－b|=b－a,排除a=8，体现了分类讨论的数学思想. 点评: 所以a－b＜0. 所以a=－8,b=±2. 4.－2的绝对值是 ；绝对值是2的数是 . 5.下列说法：①若a=b,则|a|=|b|；②若a=-b,则|a|=|b|； ③若|a|=|b|,则a=-b;④若|a|=|b|,则a=b.其中正确的是（ ） A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 2 6.已知|a|=2,|b|=3,|c|=3,且有理数a、b、c在数轴上的位置如图，计算a+(－b)+c的值. ±2 A ∴a=2,b=-3,c=3,原式=8. 解： 由数轴可知b0ac，又|a|=2,|b|=3,|c|=3. 利用绝对值解决实际问题 例题3 正式的足球比赛，对足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数,检测结果如下：－25,+30,－10, +20,+15,－40.请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明. 解析： 因为|-10|＜|+15|＜|+20|＜|-25|＜|+30|＜|-40|. -10的绝对值最小, 　　　无论是超过规定质量的克数（正数），还是不足规定质量的克数（负数），它的绝对值越大说明这个足球的质量与规定质量相差越远，它的质量越差;相反，绝对值越小，说明它的质量与规定质量越接近，它的质量就越好. 点评: 所以检测结果为－10克的足球的质量好一些. 7.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表： (2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些（即质量最接近规定质量）,想一想:你能用学过的绝对值知识来说明以上两个问题吗？ (1)指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内的）. ∵|－0.018|＜0.02,|+0.015|＜0.02, +0.015 －0.025 +0.026 －0.018 0.030 ∴这两只螺帽合乎要求. ∵|+0.015|＜|－0.018|, ∴+0.015的这只螺帽质量好一些，