河北省抚宁县第六中学2015年高二人教A版数学选修1-1教学案：第1章 常用逻辑用语 第7课时 常用逻辑用语单元测试题 .docVIP

常用逻辑用语单元测试题 一、填空题(每题6分,共60分) 1．下列语句中，是命题的分别为 ①垂直于同一条直线的两条直线平行吗？ ②一个数不是奇数就是偶数 ③大角所对的边大于小角所对的边； ④是有理数，则也都是有理数； ⑤求证，方程无实数根． 2．①“若，则关于的方程的解集必含有两个元素”； ②“矩形的对角线相等”的逆命题； ③“若，则”的否命题． 其中真命题的个数有 3．若语句，则“非”是 4．语句是第二象限角；语句，则是成立的 5．若函数的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是 A．，使 B．存在无数多个实数，使得 C．，都有 D．不存在实数，使得 6．设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，．有如下两个命题：①若，则；②若，则，那么 A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题 D．①②都是假命题 7．存在性命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是 ． 8．如果命题的否命题是，的逆命题为，则为的逆命题的 命题． 9．，若对，是真命题，则实数的取值范围是 ． 10．有下面四个命题： ①命题“若，则互为倒数”的逆命题； ②命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定； ③命题“若，则有实根”的逆否命题； ④命题“若，则”的逆否命题．其中真命题的是 ．（填上你认为正确的命题的序号） 二、解答题(本题3大题,共40分) 11．已知命题：末位是0的整数，可以被5整除．把命题改写成“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断真假．(12分) 12．分别写出由下列各组命题构成的“或”、“且”、“非”形式的命题，并判断它们的真假． （1）平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线互相平分；(8分) （2）方程的两根的符号不同；方程两根的绝对值相等．(8分) 13．给出问题：已知语句，；语句关于的方程有两个小于1的正根．试分析是的什么条件． 一位同学给出了如下解答：设关于的方程有两个小于1的正根，则，，所以，且． 由根与系数的关系，得则 所以，．又命题，， 故是的充要条件．该同学的解答正确吗？试给出判断，并说明理由．(12分)