河北省抚宁县第六中学2015年高二人教A版数学选修1-1教学案：第2章 圆锥曲线 第1课时 圆锥曲线 .docVIP

高中数学教学案 第二章 圆锥曲线与方程 第1课时 圆锥曲线 教学目标： 1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义； 2.通过用平面截圆锥面，感受、了解双曲线、抛物线的定义. 教学重点： 用平面截圆锥面，了解与掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义 教学难点： 用平面截圆锥面 教学过程： Ⅰ.问题情境 一个平面截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面的轴垂直时，截得的图形是一个圆，改变平面的位置，观察截得的图形的变化情况。 Ⅱ.建构数学 1、三种圆锥曲线形成的过程 2、椭圆、双曲线、抛物线的定义 Ⅲ.数学应用 例1.已知条件：平面上的动点M到两定点F1,F2的距离之和为常数2 |F1F2|； 条件：动点M的轨迹以F1,F2为焦点的椭圆，则是的 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 练习.已知条件：平面上的动点M到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为常数2 |F1F2|； 条件：动点M的轨迹以F1,F2为焦点的双曲线，则是的 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 例2：一动圆过定点A(-4,0) ，且与定圆B：（x-4）2+y2=16相外切，求动圆的圆心轨迹. 练习：求过点A(3,0)且与y轴相切的动圆圆心的轨迹. 变式练习：已知动点P到直线的距离与到点M(2，0)的距离之差等于2，则点 P的轨迹是 . 思考：已知?ABC中，B（-4，0），C（4，0），且，求点A的 轨迹. Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本P25 习题1，2