河北省抚宁县第六中学2015年高二人教A版数学选修1-1教学案：第3章 导数 第12课时 导数在研究函数中的应用 .docVIP

高中数学教学案 第三章 导数及其应用 第12课时 导数在研究函数中的应用 教学目标： 1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间； 2.能够判别极大值、极小值；会用导数求函数的极大值、极小值； 3.会求闭区间上函数的最大值、最小值. 教学重点： 导数在研究函数中的应用 教学难点： 导数在研究函数中的应用 教学过程： Ⅰ.回顾复习 Ⅱ.基本训练 1.函数的单调减区间为 . 2.函数的极大值是 . 3.函数在上的最大值为 . Ⅲ.典型例题 例1：已知a为实数,. (1)求导数; (2)若=0,求在［-2,2］上的最大值和最小值. 变式练习：已知函数 求的单调递减区间若在区间上的最大值为20求它在该区间上的最小值在处有极大值4,在处有极 小值0, 且函数图象过原点,求此函数的解析式. 变式练习：函数在处有极值,其图象在处的切 线平行于直线,求函数的极大值与极小值的差. Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 1.若函数, 当x＝时, 函数取得极大值, 则的值为 . 2.函数在处有极值10, 则点为 . 3.若函数在内单调递减，则实数的取值范围是 . 4.设函数若对于任意都有成立求实数的取值范围