高中物理人教大纲版第二册：10.2 波的图象（备课资料）.docVIP

备课资料 一、关于波的图象中常遇题目类型及解题常用方法： 题型一：由波的传播方向确定振动方向(或由质点振动方向确定波传播方向) 常用解题方法： 方法一：特殊点法，在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点P′，若P′在下方，则P向下振动，若P′在P点上方，则P向上振动. 方法二：微平移法：作出经微小时间Δt后的波形，就可知道各质点经过Δt到达的位置，运动方向也就知道了. 题型二：由波的传播方向及某时刻的波形图线画出另一时刻的波形图. 方法一：平移法：先算出经过Δt时间波传播距离Δx=vΔt=λΔt/T，再把波形往波传播方向推进λΔt/T即可.当波形推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以，实际处理时通常采用去整留零头的方法进行. 方法二：特殊点法，取几个特殊点，根据它们的振动方向，判断经Δt后的位置，连接这些位置画出相应的正弦或余弦曲线即可. 题型三：根据两个时刻的波形图象判断可能出现的波动情况. 题型四：根据两个质点的位置，判断可能出现的波动情况. 题型三和题型四的基本方法都是把已知条件和图象结合起来考虑. 二、关于机械波多解问题的探讨 1.方向性不确定出现多解 波总是由波源发出并由近及远地向前传播，波在介质中传播时，介质各质点的振动情况是依据波的传播方向可以确定的，反之亦然，因此，根据题中的已知条件不能确定波的传播方式或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解.在学生解题时往往人为地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向，造成漏掉一个相反方向的可能性解. 例：如图所示为一列简谐横波某时刻的波形图，图中P点为介质中一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知其振动周期T=0.4 s，求至少过多长时间P质点到达波峰？ 解：题中已知条件没有给出P质点此刻过平衡位置的振动方向，也没有给定波的传播方向，不妨假定P质点此时正向上振动，波向右传播，则至少需要个周期的时间. 但是质点也可能此时刚好过平衡位置向下振动，波向左传播，那么至少需要个周期的时间才能到达波峰，所以本题应有两个解，即至少经过0.1 s和0.3 sP质点到达波峰. 2.时间、距离不确定形成多解 沿着波的传播方向，相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的步调是完全相同的.在时间上一定周期的前后两个相邻时刻的波形图线是完全相同的，所以，当题中已知条件没有给定波传播的时间(波传播的时间Δt与周期T之间的大小关系不确定)或是没有给定波的传播距离(波的传播距离Δs与波长λ之间的大小关系不确定)，就会出现多解现象，在解题时学生经常只分析传播时间Δt小于T(或传播距离Δs小于波长λ)的特解情况，造成特解代替通解的漏解现象. 例：如图所示，实线表示t时刻的波形图线，箭头表示波的传播方向， 虚线表示经过时间Δt时的波形图线，已知波长为λ，试求波的传播速度. 解：此题属没有给定波的传播距离，由实线波形和虚线波形相比较，在Δt时间内，波向右传播的距离可能是λ,λ,9/4λ……,即λ(k=0,1,2……)，则可以求出波的传播速度是一个通解. ∴υ=Δs/Δt=λ/Δt k=0,1,2…… 3.两质点间关系不确定形成多解 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者相位之间关系不确定，就会形成多解，学生往往不能联想到所有可能情况，就会出现漏解. 例：一列简谐横波沿水平直线方向向右传播，M、N为介质中相距为Δs的两质点，M在左，N在右，t时刻，M、N两质点正好振动经过平衡位置，且M、N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰好在平衡位置，求这列波的波速. 解：该波的波长为λ，周期为T，由题意可知，M、N两质点的距离Δs可能等于，或等于λ，或等于λ，且M、N均过平衡位置的时刻其波形为如下几种情况： 对于图a的情形：N质点正在经过平衡位置向上振动，已知N质点经过时间Δt到达波峰位置，则Δt可能为, , ,……即Δt可能为Δt=T(k=0,1,2……)由v=,且λ=2Δs，可得v=(4k+1)Δs/2Δt(k=0,1,2……) 对由于图b的情形，N质点正在经过平衡位置向下振动，已知N经过时间Δt到达波峰位置，则Δt可能为T,T,T,即Δt可能为： Δt=(k+)T k=0,1,2,…… 由v=,且λ=Δs 则v=(4k+1)Δs/4Δt (k=0,1,2,……) 同理，对于c、d有： v=(4k+1)Δs/4Δt(k=0,1,2……) v=(4k+3)Δs/6Δt(k=0,1,2……) 所以，本题的解是四组通解.