高中数学：第一章《坐标系》教案（新人教A版选修4-4）.docVIP

一、坐标系 【】与的伸缩变换统一成一个式子了，即我们在使用时，要注意对应性，即分清新旧。 【】【】PN，试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹方程。 解：以直线O1O2为X轴，线段O1O2的垂直平分线为Y轴，建立平面直角坐标系，则两圆的圆心坐标分别为O1（-2，0），O2（2，0），设P（） 则PM2=PO12-MO12= 同理，PN2= 因为PM=PN，即=2[]， 即即这就是动点P的轨迹方程。 【】【】变成直线，求满足图象变换的伸缩变换。 分析：设变换为可将其代入第二个方程，得，与比较，将其变成比较系数得 【】图象上所有点的横坐标不变，纵机坐标扩大到原来的4倍可得到直线。 【】【】（的图象可以看作把的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，则为（ ） A． B .2 C.3 D. 2.在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线则曲线C的方程为（　　） A． B. C． D. 3.?ABC中，若BC的长度为4，中线AD的长为3，建立适当的坐标系，求点A的轨迹方程。 4．在同一平面坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，求曲线C的方程并画出图象。 【】后的图形。 （1） （2）。 2，已知点A为定点，线段BC在定直线上滑动，已知|BC|=4，点A到直线的距离为3，求?ABC的外心的轨迹方程。 【】的作用下，点P(x,y)对应到点，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。 一、坐标系 〔解题能力测试〕 1.C 2.A 3.取BC所在直线为X轴，线段BC中垂线为Y轴建立直角坐标系，得x2+y2=9(y≠0) 4. x2+y2=1 〔潜能强化训练〕 1.(1).(2) .2.以为X轴，过定点A垂直于X轴的直线为Y轴建立直角坐标系，设?ABC外心为P（x,y））。 参数方程 考点要求 1 了解参数方程的定义。 2 分析直线，圆，圆锥曲线的几何性质。会选择适当的参数，写出他们的参数方程。并理解直线参数方程标准形式中参数的意义。 3掌握曲线的参数方程与普通方程的互化。 考点与导学 1参数方程的定义：在取定的坐标系中。如果曲线上任意一点的坐标都是某个变量的函数(tT) （1） 这里T是的公共定义域。并且对于t的每一个允许值。由方程（1）所确定的点 。都在这条曲线上；那么（1）叫做这条曲线的参数方程，辅助变数t叫做参数。 2过点倾斜角为的直线的参数方程 （I）（t为参数） （i）通常称（I）为直线的参数方程的标准形式。其中t表示到上一点的有向线段的数量。 t0时，p在上方或右方；t0时，p在下方或左方，t=0时，p与重合。 （ii）直线的参数方程的一般形式是：（t为参数） 这里直线的倾斜角的正切（时例外）。当且仅当且b0时. （1）中的t才具有（I）中的t所具有的几何意义。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Y P X 。。 M N O