二简单几何体----9.7棱柱（课时2）.pptVIP

二简单几何体----9.7棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的概念： 棱柱的性质： （1）侧棱都相等;侧面是平行四边形。 （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 侧面 底面 对角线 性 质 底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体。 平行四边形 ＃四条对角线交于一点，并在这点互相平分。 矩形 四棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 矩形 平行四边形 平行四边形 侧面与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体。 底面是矩形的直平行六面体叫长方体。 棱长都相等的长方体。 正方形 矩形 正方形 ＃四条对角线交于一点，并在这点互相平分。 (1) 同＃(2) 四条对角线的长相等； (1)同＃(2)四条对角线的长相等； 定义 图形 练习1： 1 可以作为长方体概念的是（ ） A 侧面都是矩形的棱柱 B 侧面都是矩形的直棱柱 C 底面是矩形的直棱柱 D 对角面是全等的矩形的四棱柱 C 相互关系: 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 图形及名称 侧面积 S侧=C h （其中C是底面的周长，h为高。） S侧=nS/ (其中S、是侧面的面积，n为侧面个数。) *S侧=C1l （其中C1是直截面的周长，l是侧棱长。） 直棱柱的体积公式 V=S底h高 定理：长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。 已知：长方体 中, 是一条对角线 求证： (3)一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的条的平方和。 练习2：已知长方体的高为2cm,长与宽的比为4：3，一条对角线长为 cm，求它的长与宽。 练习3：长方体的全面积是22，棱长之和是24，则其对角线之长为（ ） A B C D A 解：由已知及长方体全面积公式知： 2ab+2ac+2bc=22（1） 4a+4b+4c=24即a+b+c=6（2） 将（1）式代入(3)式 得 a2+b2+c2=14 即：AC1= 故（2）式平方后 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=36(3) 又由其定理知:AC12=a2+b2+c2 评析: 整体解法的重要。 小结: (1)四棱柱的分类及相关知识； (2)直棱柱的侧面积与体积公式; (3)定理：长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。 作业：第45页1、2、3、 4、5