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第2章 正弦交流电路 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法; 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗; 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法, 会画相量图。; 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念; 4.了解正弦交流电路的频率特性,串、并联谐 振的条件及特征; 5.理解提高功率因数的意义和方法。 4.1.1周期、频率与角频率 4.1.2 幅值与有效值 4.2 正弦量的相量表示法 2.正弦量用旋转有向线段表示 3. 正弦量的相量表示 正误判断 例2: 已知 例3: 2. 功率关系 2 平均功率 有功功率 P 可得相量式: 2. 功率关系 瞬时功率 : 瞬时功率 : 有效值 可得相量式 2.功率关系 瞬时功率 : 实际的电阻、电容 电阻的标称值 电阻器的色环表示法 单一参数正弦交流电路的分析计算小结 2 相量法 2 相量图 2.功率关系 4 视在功率 S 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形 例1: 方法1: 例2: 4.5 阻抗的串联与并联 4.5.1 阻抗的串联 4.5.2 阻抗并联 正弦交流电路的分析和计算 有功功率 P UIcos? 例1: 解:用相量式计算 例2: 例3: 例5: 4.7 交流电路的频率特性 2 传递函数(转移函数) 频率特性曲线 频率特性曲线 2. 高通滤波电路 3. 带通滤波电路 4.7.2 谐振电路 1. 串联谐振 (3)串联谐振特怔 (4) 谐振曲线 2 谐振曲线 通频带: (5)串联谐振应用举例 例1: 例1: 2. 并联谐振 1. 谐振条件 (1) 谐振条件 例2: 例3: 例3: 2 用相量法求解 例3: 4.8 功率因数的提高 1 电源设备的容量不能充分利用 2. 功率因数cos ?低的原因 (2)增加线路和发电机绕组的功率损耗 常用电路的功率因数 3.功率因数的提高 2 提高功率因数的措施: 结论 4. 并联电容值的计算 + - 实际中线圈的电阻很小,所以在谐振时有 则: (2) 谐振频率 或 可得出: 由: (3)并联谐振的特征 1 阻抗最大,呈电阻性 当满足 ? 0L ?? R时 2 恒压源供电时,总电流最小; 恒流源供电时,电路的端电压最大。 3 支路电流与总电流 的关系 当? 0L ?? R时, ?1 支路电流是总电流的 Q倍 ? 电流谐振 相量图 已知: 解: 试求: + - 电路如图:已知 R 10 ?、IC 1A、?1 45? ( 间的相位角)、? 50Hz、电路处于谐振状态。 试计算 I、I1、U、L、C之值,并画相量图。 解: 1 利用相量图求解 相量图如图: 由相量图可知电路谐振,则: + - 又: 设: 则: 解: 图示电路中U 220V, 1 当电源频率 时,UR 0 试求电路的参数L1和L2 2 当电源频率 时,UR U 故: 1 即:I 0 并联电路产生谐振, 即: + - 试求电路的参数L1和L2 2 当电源频率 时,UR U 2 所以电路产生串联谐振, 并联电路的等效阻抗为: 串联谐振时,阻抗Z虚部为零,可得: 总阻抗 + - 思考题: 接 收 网 络 + - + - 滤波电路 a 1 现要求在接收端消除噪声,问图 a LC并联电路应工作在什么频率下? ---信号源 如图电路中,已知: ---噪声源 2 现要求工作信号到达接收端,问图 b LC串联电路应工作在什么频率下? 接 收 网 络 + - + - b 滤波电路 1.功率因数 : 对电源利用程度的衡量。 X ? + - 的意义:电压与电流的相位差,阻抗的辐角 时,电路中发生能量互换,出现无功 当 功率 这样引起两个问题: 若用户: 则电源可发出的有功功率为: 若用户: 则电源可发出的有功功率为: 而需提供的无功功率为: 所以 提高 可使发电设备的容量得以充分利用 无需提供的无功功率。 费电 设输电线和发电机绕组的电阻为 : 要求: P、U定值 时 所以提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。 导线截面积 日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯,其等效电路及相量关系如下图。 例6: R Zab -jXC + – a c b 已知 Zab为感性负载。 求: 解: 例7: RC移相电路,C 0.01μF 今欲使输出电压u2在相位上前移60°, 问应配多大的R?输出电压U2 ? 解: C + – i u1 u2 + – R uc + – 例8:负载1:40W、cos?1 0.5 的日光灯100只,负载2:100W的白炽灯40只。已知:U 220V。求: 电路的总电流 I 和总功率因数cos? 。 U 2
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