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问题引领 分层推进 关注能力 科学设置 　　【摘要】 数学课堂教学中教师要根据教学内容、教学目标、学生已有的知识基础和基本解题能力，有针对性地创设问题.通过问题的科学设置，激发学生学习理解新知识的欲望，拓展学生数学学习的空间，诱导学生的创新思维，调动学生内在的潜能.把握好数学问题的设置能充分体现数学教师的教学智慧和艺术，也能体现数学课堂教学中教师主导作用和学生主体作用的和谐统一. 　　【关键词】 问题设置；分层推进；思维能力 　　因式分解作为整式乘法的逆变形与整式乘法运算有着密切的联系，同时也是学生后继学习分式、解方程等知识的基础，它对知识的联系起到承上启下的作用.初一学生对新鲜事物比较敏感，新课程标准实施了多年，在实际教学中，学生已经具备了一定的探索学习与合作交流的能力.因此，在本节课的教学设计中，教师通过一系列问题的设置，充分创设让学生自主探索、合作交流的情景，让学生通过观察、操作、分析、讨论、交流，在活动中获取体验和知识.数学课堂教学中教师要根据教学内容、教学目标、学生已有的知识基础和基本的解题能力，有针对性地创设问题.通过问题的科学设置，激发学生学习理解新知识的欲望，拓展学生数学学习的空间，诱导学生的创新思维，调动学生内在的潜能.在课堂教学中，教师设计并安排适当的、有针对性的问题，激励学生去分析思考，使思维得以深化，达到完善学生的思维品质，提高学生的数学素养的目的. 　　一、课前预习——观察体验，领悟概念内涵 　　问题1 观察下列多项式，说说它们各有什么特点. 　　（1）4a + 4b；（2）ax - ay；（3）2x2 - 2x3；（4）x2y - 2xy + xy2. 　　问题2 下列等式成立吗？说说你的理由. 　　（1）4a + 4b = 4（a + b）； 　　（2）ax - ay = a（x - y）； 　　（3）2x2 - 2x3 = 2x2（1 - x）； 　　（4）x2y + xy2 - 2xy = xy（x + y - 2）. 　　本环节设计的两个问题是对教材内容有目的有意识地加工提炼，有利于学生观察体验，领悟概念内涵.以期达到以下目的：（1）了解什么是一个多项式的公因式？（2）如何确定一个多项式的公因式？分哪些步骤进行观察？（3） 了解什么是提公因式法分解因式？设置问题的形式与内容要与基础知识有紧密的联系，不能脱离教材知识和学生基础状况，这样学生才能开始产生为解决这些问题而认真阅读、理解教材的原动力，继而思考挖掘出相关概念的内涵和外延，促使学生在解答问题的过程中，达到对基础知识的理解和运用. 　　二、合作研讨——概括辨析，深化知识理解 　　问题3 下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？哪些不是？为什么？ 　　在学生自主学习、初步感知的基础上，学生进入小组合作学习，通过讨论、交流、评议，相互提高，共同商讨并初步解决问题.在班级集中展示时，教师要引导学生学会倾听，在倾听中质疑补充，发现问题，解决问题.让学生在探讨的过程中逐渐形成对问题进行剖析的思维品质和习惯，并在此基础上培养学生创造性地解决问题的思维能力.（1）（3）在形式上就不满足等式左边是多项式的特征，（5）不满足等式右边必须是几个整式的乘积的形式，仍然是一个多项式. 因此，在设计课堂问题时，首先应在教师钻研教材（即教的视角）和研究学生学情（即学的视角）方面下工夫，紧紧围绕教学目标，体现教材的重点难点，不仅让学生知道是什么，还要让学生知道为什么，为后续的学习打下基础. 　　三、当堂示范——典例剖析，明晰解题要领 　　例1 把下列各式分解因式： 　　例题的选择与讲解是数学课堂教学问题设置的关键，是一个教师教学智慧和艺术的充分体现.设置本例的主要目的是要让学生进一步理解公因式的相关概念，熟悉寻找公因式的相关方法，感知提公因式法分解因式的一般步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式.同时，认识到前面学习的单项式乘以单项式、单项式乘以多项式等知识都与多项式的因式分解有着内在的联系.例1（2）考虑了提取公因式后，第二项剩“1”的情形，练习1（2）考虑了提分数系数的情形. 所以，课堂例题的设置很重要，新授时难度必须要适中，能充分说明问题、起到典型的示范作用就行，循序渐进，注意培养和保护学生的学习积极性. 　　例2 把下列各式分解因式： 　　（1）2m3 + 8m2 - 12m；（2）-2m3 + 8m2 - 12m. 　　练习2：（1）-x2y + 4xy - 5y；（2）3x2y - 6xy2 + 12xyz. 　　例2和练习2与例1相比只是多项式的项数上有所增加，值得注意的是，例2第（2）小题中符号的变化与处理可以有多种方法，可以让学生感受不同方法的优缺点及不同方法的相同出发点（化首项系数为正）.