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【例】假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？ 答案是肯定的 套利过程是： 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元） 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。 协方差 或 当涉及两个以上的投资项目或资产时，总收益就是两 个（以上）收益（随机变量）之和。 假定A、B项目分别投入一个单位的投资，记这两个项 目收益分别为X和Y，则总收益Z为 其中的 E {［ X－E(X) ］［ Y－E(Y) ］ } 称为随机变量X和Y的协方差。 相关系数 ，也称为标准协方差。 五、金融工程和风险管理 （一）面对金融风险，金融工程通常有两种选择 1、用确定性代替风险（用标准离差对风险进行定量分析） 例 2、设法消除对自己不利的风险，而将对自己有利的风险留下。 例 【例】某外资公司正向美国出口一批货物，计价货币为美元。假定美元对人民币的现行汇率为1美元等于8.00元人民币。收到这笔货款的期限为4个月。从现在到4个月后的这段时间，人民币汇率不稳定，存在汇率风险 美元对人民币即期汇率 8.00 + 0 _ 损益 a.人民币对美元汇率风险 为了对付应收外汇的汇率风险，可做远期结售汇交易。 假设远期结售汇的价格也是1美元等于8元人民币 美元对人民币即期汇率 8.00 损益 + 0 — b.人民币对美元远期交易 c.确定性代替不确定性 返回 【例】美元对人民币的期权交易 期权的协定价格为1美元=8元人民币，期权的期限为4个月，欧式期权 8.00 美元对人民币即期汇率 损益 返回 （二）金融风险管理的新工具 1、远期（Forward Contract） 【例1】假设有一个玉米生产者和一个酒精生产者。酒精生产者在年初需要根据订单来组织和安排当年的生产，而在3、4个月后才拿货。 设年初酒精价格是1元/斤，当时的原料玉米成本为0.5元/斤，则该酒精生产者可以获得正常利润，就可与酒精订购者签定交易价格为1元/斤的合同。 但是玉米价格在未来是不确定的。如果两个月后玉米价格升至0.7元/斤，则酒精生产者就会亏损。而玉米生产者则担心未来玉米价格下跌带来的亏损。 方法：玉米生产者和酒精生产者现在签订几个月后才实际买卖的交易合同，合同价格是双方都认可的0.5元/斤。 双方约定在未来某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 按预定的价格买入某种资产，称为多头远期交易；按预定的价格卖出某种资产，称谓空头远期交易。 远期合约 特征：一是存在信用风险，且是交易双方都要承担的，最后的结果取决于到期时的价格变化。 二是支付特点，在到期前，双方不存在任何现金支付。三是“定制的”非标准化交易。 交易内容：农产品、国库券、外汇，以及利率等 2、期货（Future Contract） 【例2】假定上例中双方签定的交易合同中，玉米数量为5万吨。 现在，酒精生产者想要转产，生产中不需要玉米，而按合约要求，远期合约到期时，酒精生产者必须履约付款买进这些玉米。如果将这个玉米交易合同转让给第三方，可能与第三方在价格或数量或交割时间上无法达成一致。 方法：采用期货交易合约（将远期合约标准化）交易量、交割时间和地点的标准化，只需对交易价格进行协商即可。 是标准化的远期交易合约 特点：1）可交易性 2）流动性 3）杠杆作用 交易范围：农产品，金融期货（货币、债务类、指数类） 优势：1）具有极强的流动性 2）具有一整套防范违约的机制 3）交易成本较低 4）可在到期日前任何一天进行交易（