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平行四邊形的周界和面積 平行四邊形的特性： 天　主　教　石　鐘　山　紀　念　小　學 小 學 五 年 級 數 學 科 1. 對邊平行（AB//DC, AD//BC) 2. 對邊長度相等（AB=DC, AD=BC) A B D C A B D C 如果AB是底， 這時AD（BC）便是斜邊。 把AB伸延至G，同時令CG成垂直線， E G A B D C 請問CG是不是平行四邊形ABCD的高？ 答案：是 便是高（DE）。 從對邊（DC）任意一點至AB的垂直距離 　　　 　　，從對邊（AD）任意一點至BC的垂直距離便是高（DE）。 這時AB（DC）便是斜邊。 把CB伸延至G，同時令AG成垂直線。 A B D C E A B D C G 請問AG是不是平行四邊形ABCD的高？ 答案：是 如果BC是底 當DC是底，如何找出平行四邊形ABCD的高？ 解釋： 　　　　　　，同時令AE成垂直線， E 當BC是底時，AB是甚麼？ AB是斜邊。 當DC是底時，哪一條邊是斜邊？ AD或BC。 A B D C F 把DC伸延至E 這時AE便是高。 　　　　　　，同時令BF成垂直線， 把DC伸延至F 這時BF便是高。 A B D C 平行四邊形的周界 = 15cm A B D C 7cm 8cm 上圖的周界是： （15cm＋8cm）x 2 = 23cm x 2 = 46cm （底＋斜邊）x 2，即 （AB＋BC）x 2 把AED從ABCD割開 從上面可知，平行四邊形的底（AB）＝ 長方形的長（EA） 平行四邊形的高（DE）＝ 長方形的闊（DE） 長方形面積 ＝ 長 x 闊 ＝ EA x DE ? 平行四邊形面積 ＝ 底 x 高 ＝ AB x DE A B D C E （圖 2） A B D C E （圖 1） 移至（圖2） 成長方形EACD。 平行四邊形底是15cm， 高是10cm，求面積。 面積是： 15 x 10 15cm 10cm 2. 平行四邊形面積96cm2 ，底是8cm，求高。 高是： 96 ÷ 8 = 150cm2 = 12cm 8cm 96cm2 求右圖的周界。 長方形周界 ＝ ? 此題應先求出 AB（底） 底是： 96 ÷ 8 = 12cm 先理解題目： （底＋斜邊）x 2 （AB＋AD）x 2 96cm2 8cm 9cm A E B C D 周界是： = 21 x 2 = 42cm ( 12 + 9 ) x 2 另一表達方法： 周界是： = 21 x 2 = 42cm (96 ÷ 8 + 9 ) x 2 = ( 12 + 9 ) x 2