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《锐角三角比》复习方案 车墩学校初三备课组 朱冬新 陈小龙 一、本章知识的地位和作用 在《锐角三角比》这章中主要是从定量方面来研究直角三角形，从知识体系来看，既是直角三角形和相似形等知识的完善，又是以后学习解斜三角形的基础；从知识的应用角度来看，广泛的应用于测量、工程技术和物理中，常常用来计算距离、高度和角度；从提高能力方面来考虑，在进行运算时，常需考虑公式的选择和变换，解直角三角形的应用题时，要根据题意合理构造直角三角形，需要使用计算器的要考虑合理算法；从提高数学思想方法来讲，本章较好的体现了字母代表数、方程思想、化归思想、一般到特殊、特殊到一般等数学思想。 二、复习目标 (1)、理解锐角三角比的定义，会利用定义求锐角三角比的值； (2)、熟记并掌握300、450、600角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值求出它对应的角度； (3)、会用计算器求锐角的三角比的值，能根据锐角的三角比值求锐角大小； (4)、掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形； (5)、理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并会用解直角三角形的有关知识解决某些简单的实际问题。 （6）、进一步规范书写格式，加强解题思维的严密性，条理的清晰性及数学思想方法的渗透与总结（字母代表数、方程思想、化归思想、一般到特殊）。 三、知识要点 四、课时数及安排(3课时) 第一课时：完成目标中的1-4和6部分；第二课时：完成目标中的5、6 第三课时：章节训练（目的是巩固与提高） 五、复习重难点 （一）复习重点：解直角三角形及其应用 （二）复习难点： (1)、锐角三角比定义及特殊锐角三角比的值需要记忆，且记忆内容较多，复习时容易产生单调乏味，因此在回忆时还是与图形相结合，加强基础性训练和反复记忆相结合； (2)、在解直角三角形时，如何选择合理的关系式 ； (3)、用解直角三角形的知识解决实际问题时，把实际问题转化为数学问题(如何由题意构造出直角三角形以及正确处理文字数据信息转化成符号语言信息) 。 (4)、计算器的正确使用，怎样减小误差，如何找出合理的算法； (5)、严密规范的解题过程。 六、重难点突破方法 下面结合两课时具体的例子来讲复习目标的达成和重难点的突破方法与技巧。第一、二课时具体内容（见PPT课件） 第一课时 复习目标： (1)、理解锐角三角比的定义，会利用定义求锐角三角比的值； (2)、熟记并掌握300、450、600角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值求出它对应的角度； (3)、会用计算器求锐角的三角比的值，能根据锐角的三角比值求锐角大小； (4)、掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形； (5)、规范书写格式，加强解题思维的严密性，条理的清晰性及数学思想方法的渗透与总结（字母代表数、方程思想、化归思想、一般到特殊）。 复习重点：解直角三角形 复习难点： (1)、锐角三角比定义及特殊锐角三角比的值需要记忆，且记忆内容较多，复习时容易产生单调乏味，因此在回忆时还是与图形相结合，加强基础性训练和反复记忆相结合； (2)、在解直角三角形时，如何选择合理的关系式 ； 复习过程设计说明： 1、基本功训练 （1）常见的勾股数：3t、4t、5t；6、8、10；5、12、13 ；7、24、25 本章由锐角三角比转化成线段份数来解直角三角形，熟记这些勾股数是必要的； 作为学生，看到这些数字就要有反应和触动。 这个图形是本章中非常重要也是考试经常见到基本图形之一，对这个图形的边、角计算方法和关系的熟练掌握是非常必要的。 （3）两个特殊直角三角形：对这两个特殊直角三角形的边角关系要熟练掌握的 2、例题讲解 例1：本题简单基础，为了目标2而设计，属于知识记忆直接应用，主要目的还是提醒学生这些特殊三角值需要记忆，同时考查了分母有理化知识，当然目标2的达成更需要记忆与图形认知相结合，也需要在解特殊直角三角形中进一步巩固的； 例2：通过具体的例子和图形来复习锐角三角比的定义，同时复习了直角三角形三边的表示方法、考查了合理选择关系式来解直角三角形。这一块我们学校的学生还是很欠缺的，比喻字母代表数的思想方法不习惯，选择合理的关系式进行等式变形老出错等，所以这道题是针对我校的实际情况选编的一道题，另外此题还蕴含了方程、一般到特殊等数学思想，是目标1和3达成及难点2突破的较好题材。 例3：此类型的题目在近几年中考频率很高，题目本身没有出现直