(上)第一次月考（解答）.docVIP

瓯北五中八年级(上)第一次月考数学卷 2009.10.18 一、 潜心选一选：（每小题4分，共40分） 1．如图，直线a∥b，如果∠1=50°，那么∠2等于 ( C ) A．150° B．140° C．130° D．120° 2．等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是 （ D ） A．30° B．40° C．75° D．120° 3．如图，有一长方形的公园，游人从A景点走到C景点，则至少要走( C 　 ) A．900米 B．600米 C．500米 　 D．700米 4．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ D ） A．线段　　 　B．角　　 C．等腰三角形　　D．等边三角形 （第1题） （第3题） 5．若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（ C ） A．钝角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D直角三角形△ABC斜边上的高，∠A=42o，则∠1=（ B　 ） A．38o B．42o C．48o D．52o 9．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（ A ） A．AD与BD B．BD与BC 　 C．AD与BC D．AD、BD与BC （第8题） （第9题） （第10题） 10．如图，在方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的直角三角形能作出（ C ） A．1个 B．3个 C．5个 D．7个 二 、专心填一填：（每小题4分，共32分） 11． 如图， 在长方形ABCD中，AB=4cm， BC=3cm， 则AB与CD之间的距离为 3 cm． 12．边长为2cm的等边三角形中，一边上的中线长为 cm. 13．如图，在所标识的角中，是同位角 15． 已知等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则 底边长为___6或8____cm． 16．如图，已知，垂足分别为．请添加一个适当条件，使，则可添加的一个条件是 略 ． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，DE垂直AB于E，交BC于D，若DE=DC，∠B=36°，则∠CAD= 27 度． 18．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第4个图形中，白色的正三角形的个数是 ． 三、用心做一做（合情推理，准确表述，展示你的才华！） ⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）． 解：垂直。理由如下： ∵DE⊥AC，AC⊥BC ∴∠AED=∠ACB=90o（垂直的意义） ∴DE∥BC（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等） ∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠DCB与∠2互补 ∴__CD____∥__FH___（ 同旁内角互补，两直线平行 ） ∴__∠HFB ___＝∠CDB（ 两直线平行，同位角相等 ） ∵CD⊥AB ∴∠CDB=90o ∴∠HFB=90o ∴HF⊥AB 20．（本题分）≌（HL） ∴∠ABC=∠BAD（全等三角形的对应角相等） ∴AE=BE（在一个三角形中，等角对等边） 21．（本题6分）如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是否为等腰三角形，并说明理由。 解：是等腰三角形。理由如下： ∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高 ∴AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵DE∥AB ∴∠EDA=∠BAD ∴∠EDA=∠CAD ∴△ADE是等腰三角形 22．（本题6分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必