重庆市巴川中学精品教学设计方案-重庆市巴川中学校.docVIP

重庆市巴川中学精品教学设计方案 任教学科： 数学 任课教师：田正文 课题 直角三角形全等的判定（HL） 课型 新授课 教材分析 本节课是在学生对全等三角形判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS）的探究方法比较熟悉的情况下，进一步探究直角三角形的特殊的判定方法:斜边、直角边定理（HL）。是对三角形全等的判定方法的总结，是对SSA这一不成立的判定方法的再认识，通过学生的实践操作，结合多媒体的演示，能进一步增强学生的探究新知的能力，激发学生学习数学的热情。 学情分析 学生已经学习一般三角形全等的四种判定，绝大多数同学已经能够类比一般三角形的判定方法的探究方法探究直角三角形的判定定理，同时已具备用四种判定解决一类问题的经验。学生小组合作意识、动手探究意识均较强，具有一定的发现问题，解决问题的探究能力。 教学 目标 1.理解直角三角形全等的特有判定方法斜边直角边定理（HL定理）；能熟练运用“HL”定理证明三角形全等； 2.通过学生的动手探究，结合多媒体的演示，培养学生自主学习、合作探究的学习能力。 教学 重点 推证HL定理并运用解决实际问题 教学 难点 理解“SSA”在直角三角形中的成立 教法学法 自主合作探索，共同交流归纳 使用几何画板整合资源辅助教学 教学准备 课件 教 学 过 程 教学环节及内容 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习、引入 如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C= ∠F=90°,根据下面补充的条件，能否判断Rt△ABC 和Rt△DEF 全等,并说明理由。 ①∠A= ∠D，BC=EF ②∠A= ∠D，AC=DF ③∠A= ∠D，AB=DE ④ AC= DF，CB=FE ⑤ AC=DF,AB=DE （1）课件出示1-4小题，抽学生回答，师生共同点评，板书全等的判定方法。 （2）课件出示5小题，抽生回答，提出问题“像这样斜边、直角边对应相等的两个直角三角形究竟是不是全等的，我们仿照前边四个判定的探究方法应如何探究这个问题”。 （1）独立思考后给出答案，并说明判定全等的方法。 （2）根据5小题的条件判断，并说明理由。 （3）思考老师提出的问题 （1）1-4小题，复习前边学习过的四个判定三角形全等的方法，为后边的归纳总结做好准备。 （2）第5小题， 学生判断完毕后，老师提出问题，自然的引入新课 二、动手操作、独立探究 仿照前边四个判定的探究方法来进行探究。即任意画出一个Rt△ABC ，使∠C=90°.再画一个Rt△A‘B’C’，使∠C’=90°，B’C’=BC, A’B’=AB.把画好的Rt△A’B’C’剪下来，放到Rt△ABC上.再比较这两个三角形是否完全重合，判定两个三角形是否全等. 学生操作一两分钟后，老师巡视，对于部分不能独立操作的学会，用PPT给予一定的提示，将具体的画法给这部分学生展示出来。 学生动手自己画图，独立探究、 操作，动手能力不强的同学可以看ppt上的提示，按照提示画图，探究。 学生学习了四个全等的判定方法，如何探究两个三角形全等，已有较丰富的经验，对于少数的不会画的同学在画法上给予提示，帮助其探究。 三、交流讨论、总结判定 （1）将自己操作、探究的结果和同组的同学交流，讨论能否得出直角三角形的新的判定方法 （2）总结得出判定方法 （3）用符号语言描述 在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∴ Rt△ABC ≌ Rt△DEF(HL) 教师引导学生归纳总结。补充并板书、强调书写格式。将五种证明方法补充完整，完善板书。 讨论交流 总结新的判定方法，并结合图形用符号语言描述 引导学生通过比较，发现两个三角形重合、得出结论。 四、应用新知、拓展提高 例题1（人教版课本例5)如图，AC⊥BC,BD ⊥ AD,垂足分别为C，D，AC=BD.求证BC=AD 变式1：设AC，BD的交点为O，求证DO=C0. 变式2：延长AD，BC，交于点E，求证DE=CE. 练习(由课本第9题改编) 如图，AC=BC,ADCE,BECE, AD=CE. (1) 求证： ACBC; (2)若AD=2.5，DE=1.7，求BE的长。 教师呈现题目，抽一人到黑板板书。 抽学生点评板书。 教师呈现题目，抽一人到黑板板书。 抽学生点评板书。 教师巡视、收集学生的不同证明方法。 抽学生点评：展示不同的做法。 ppt出示练习 在黑板上画好图形，抽生上台展示自己的分析思路。 学生先独立思考、分析、在练习本上写下解答过程。 生先独立思考、分析、在练习本上写下解答过程。 生先独立思考、分析、在练习本上写下解答过程。做好后交流自己的做法，比较方法的优劣。 学生先独立思考、分析、寻找证明方法，再交流，展示自己分析的思路。