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全国教师教育网络联盟入学联考 (高中起点升专科、本科) 高中数学复习备考题库参考答案 2011年 一、选择题在每小题给出的四个选择项中只有一项是符合题目要求的 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.C 11.A 12.C 13.D 14.B 15.B 16.A 17.C 18.D 19.D 20.D 21.B 22.B 23.C 24.C 25.C 26.D 27.C 28.D 29.C 30.D 31.B 32.C 33.C 34.A 35.A 36.C 37.A 38.C 39.A 40.A 41.B 42.A 43.D 44.C 45.A 46.A 47.C 48.A 二、填空题. ; 50. ; 51. ; 52. 53. ; 54. ; 55. 2 ; 56. (-1,-2); 57. ; 58. ; 59. 1 ; 60.单调递增; 61.单调递减; 62. ; 63. ; 64. ; 65. ; 66. R; 67. ; 68. ; 69. ; 70. 512; 71. 420? 72 . ; 73. ; 74. 1; 75. ; 76. ; 77. ; 78. 60? 792. 6 ; 80. . 三、解答题解答应写出推理，演算步骤: 82. 解方程组 解： 将(1)代入(2)得 2分 或 5分 代入(1)得 或 6分 或 8分 83．设集合,求. 解： 的根为，…………………… 2分 的根为，…………………… 4分 ∴，…………………………………………………………… 6分 ? .…………………………………………………………………………8分 84．写出集合 {0,2,4} 的所有子集. 解: 每个一分 85．设函数,求a,b的值. 解： 4分 6分 8分 86．已知二次函数的图象与x轴有两个交点,且这两个交点之间的距离为6,图象对称轴的方程为,函数的最小值为-9,求的值. 解: 2分 交点之间距离为6,则与对称轴距离为3, 所以交点为(5,0),(-1,0) 4分 代入得 6分 8分 87．计算. 解： 88．解不等式. 解： 由可得， ， 4分 于是可得原不等式的解集为. 8分 89. 当取什么值时，不等式 对任意实数均成立？ 解: 二次项系数 2分 根的判别式， 4分 得， 6分 所以,当时,不等式 对任意实数均成立. 8分 90. 某工厂1991年的产值是57万元，1996年的产值是102万元，求平均每年增长率是多少？(精确到0.1%) 解: 设平均每年增长率是，根据题意，得 . 4分 解得 . 8分 91．在等差数列中，已知，求与. 解: 由题设得 4分 解之，得. 8分 92．已知数列的前项和，求数列的通项公式. 解： 由，可得. 2分 当时,,解得,即. 6分 因此数列是首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为. 8分 93．已知，求的值. 解：本题考查同角三角函数间的基本关系式 因为，且，所以是第二或第三象限角. 2分 如果是第二象限角，那么 ， 4分 6分 如果是第三象限角，那么. 8分 94．已知，且是第二象限角，求的值. 解：本题考查同角三角函数间的基本关系式 因，且是第二象限角，所以有 ， 4分 8分 95．已知和是方程的两个根，求的值 解：本题考查两角和的正切公式和一元二次方程根与系数的关系 根据一元