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第五章学习指导
X E (X ) µ 2
D (X ) σ ε
2 2
σ σ
P {X −µ ≥ε}≤ P {X −µ ε}1−
2 2
ε ε
X 1 , X 2 ,Λ , X n ,Λ
E (X i ) D (X i ) D (X i ) C (i 1,2,Λ)
ε 0
1 n
lim P {| ∑[X i −E (X i )] |ε} 1
n→∞ n i 1
n
nA A p
A ε 0
n
lim P {| A −p |ε} 1
n→∞ n
n A nA / A A
X 1 , X 2 ,Λ , X n ,Λ
2
E (X i ) µD (X i ) σ ≠0(i 1,2,Λ)
n n
∑(X i −µ) ∑X i −nµ
x Y i 1 i 1 F (x)
n n
nσ nσ
x 1 2
lim F (x) lim P {Y ≤x } e−t / 2 dt
n→∞ n n→∞ n ∫−∞ 2π
X 1 , X 2 ,Λ , X n ,Λ
2
E (X ) µ D (X ) σ ≠0(i 1,2,Λ)
i i i i
n
2 2
B ∑σ δ n →∞
n i
i 1
1 n 2+δ
∑E {X −µ } →0
2+δ i i
Bn i 1
n n n
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