一元一次不等式的解集.pptVIP

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组zxxk 2.4 一元一次不等式（一） 1.不等式的三条基本性质是什么? 2.运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xa的形式。 ①x-46 ②2xx-5 ③ ④ 复习提问 3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? 观察下列不等式： (1)6+3x＞30 (2)x+175x (3)x5 (4) 这些不等式有哪些共同点？ 一元一次不等式的定义 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown) 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。 例一 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。 2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？学科网 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解： 两边都加上-6，得： 3+(-6) ＜ 3x+6+(-6) 合并同类项，得： -3 ＜ 3x 两边都除以3，得： -1＜x 即： x -1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 两边都加上x，得： 3-x+x ＜ 2x+6+x 合并同类项，得： 3＜3x+6 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。 例2.解不等式 ≥ ，并把它的解集表示在数轴上。 这个不等式的解集在数轴上表示如下 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项，得 5x≥20 两边都除以5，得 x≥4 解： 去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x) 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 随 堂 练 习 1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)5x200; (2) 3 (3)x-4≥2(x+2) (4) 2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。 小结 1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 2.你学会了哪些数学方法???? 3.你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？ 课堂小结 作业布置 教材习题2.4 1、2、3、 * 随机抽取学生上黑板演算 * 随机抽取学生上黑板演算