7.3一元一次不等式组课件.ppt.pptVIP

7.3一元一次不等式组 一元一次不等式组 学习目标： 1、知道一元一次不等式组及其解集的意义。 2、会解由两个(或三个)一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。 例1.写出下列不等式组的解集： 例1.写出下列不等式组的解集： 例1.写出下列不等式组的解集： 例1.写出下列不等式组的解集： 1.解不等式： 解法一： 解法二： 2.解不等式组 解： 小结 1.关键概念： 一元一次不等式组；不等式组的解集. 2.学法指导： 数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集. 会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性. * * 回忆： 1. 什么是不等式的解集？ 2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集. 去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1. 练习： 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1） （2） 解： （1） （2） (1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个 月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100 吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总 量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨? 设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等 式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作: 4(x+5)100 ① 且 4(x-5)68 ② 4(x+5)100 4(x-5)68 ｛ 引例 1.一元一次不等式组的概念 （1）“一元”指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。 （2）“一次”指的是什么？ 指不等式中未知数的次数为1. （3） 概念 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式 不等式组，叫做一元一次不等式组. 所组成的 是一元一次不等式组吗？为什么？ 问： 注意： “不等式组”中， 而不是每个不等式只含 即组成不等式组的所有不等式 是在 有一个未知数， 只含有 同一个 未知数. 都应 问： 是一元一次不等式组吗？为什么？ 呢？ 注意： 一元一次不等式组中，含有未知数的项 都是整式. 2. 一元一次不等式组的解集 请大家分别求出不等式组 ① ② 中的两个不等式的解集。 解不等式①，得 解不等式②，得 概念： 叫做这个不等式组的解集。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分, 2 1 3 0 不等式组的解集为 ｘ 1 同小取小 2 1 3 0 不等式组的解集为 ｘ3 同大取大 2 1 3 0 不等式组的解集为 1ｘ 3 大小小大中间找 2 1 3 0 不等式组的解集为空集 即：不等式组无解 大大小小找不到 2x+1 -1 ① 3-x≥1 ② ｛ 解不等式①得： ｘ -1 解不等式②得： ｘ≤2 在数轴上表示不等式①、②的解集： 例2.解不等式组： 解： 1 0 2 -1 所以不等式组的解集为： ｘ -1 例3 . 解不等式组 2 (x+2) ＜ x+5 3 (x-2)+8 ＞2x ① ② 解答 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＜ 1 x ＞-2 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 - 2 ＜ x＜1 例3. 解不等式组 2 (x+2) ＜ x+5 3 (x-2)+8 ＞2x ① ② 0 -2 1 -1 解一元一次不等式组的方法： 2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分: (2)利用规律: 大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了。 1.求出不等式组中各个不等式的解集； 3.写出这个不等式组的解集； 比一比：看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集： 1. 大大取较大， 2.小小取较小； 3.大小小大取中间， 4.大大小小解不了。 x2 x-2 x3 x-4 3x7 -1x4 无解 无解 -2≤ｘ1 x≤-2 x-2 x2 选择题: (1)不等式组 的解集是( ) A.x ≥2, D.x =2. B.x≤2, C. 无解,