已知与的关系式，求-四川大学附属中学-成都市第十二中学.pdfVIP

成都十二中校本教研公开课 高三数学复习课 已知 与 的关系式，求 S a a n n n 【授课教师】 成都市第十二中学数学组 杨入境 【授课班级】高2011 级14 班 【授课时间】 2013 年10 月29 日 【课程类型】 高三复习课 【教材分析】 “数列”是 《普通高中课程标准试验教科书 （必修 5 ）》第二章的内容，也是高考的重 要内容之一。在新课标高考中，数列的主要考点包括三个方面：第一，数列的有关概念；第 二，等差、等比数列的定义、通项公式和前 项和公式；第三，能在具体的问题情境中识别 n 出数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。自四川省实行新课改以来， 数列在四川省理科数学高考中的比重和难度均有所下降。数列试题的难度定位为中等难度， 更加重视对数列基础知识的考察。 数列大题一直都是以“递推数列”为背景进行设计的。因为命题时从“递推数列”入手 较容易，而从其它方面入手难有新意。递推数列问题可深可浅：“深”可以加大构造递推数 列的难度，并与函数、不等式知识结合，考察学生综合运用数列等知识及有关数学思想方法 解决问题的能力；“浅”可以基于等差、等比数列进行简单构造，检验学生等差、等比数列 的定义、通项公式等的掌握水平。可见，虽然高考中数列试题难度有所下降，但是递推数列 a a 的复习仍然不可忽视。本课课题“已知 与 的关系式，求 ”就常作为数列大题的第一 S n n n 小问进行考察。 《四川省普通高中数学学科教学基本要求》中指出：在教学中，要“保证基本技能的 训练，引导学生通过必要的练习，体会函数与方程、化归与转化的数学思想方法，掌握数列 中各量之间的基本关系。”在“数列中各量之间的基本关系”中，一个重要的关系就是数列   S n 1  1 S a S a 前 项和 与通项公式 的关系：a 。这是“已知 与 的关系式， n n n n  n n Sn Sn1 n  2  a 求 ”类题型的核心知识考点。这个关系式的正向使用和逆向使用正是解决此类问题的“直 n 接”或“间接”的解题思路。 本课以“递推数列”为背景，有针对性地展开有关数列基础知识的复习与训练，对于在 高考中抓住基础得分，取得理想的成绩具有十分重要的意义。 【学生分析】 S a 高三学生对数列的基本知识已经有了一定的理解，能够解决简单的“已知 ，求 ” n n S a a