执信中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学理试题-明师教育.pdfVIP

明师教育-中小学课外辅导卓著机构 执信中学2012-2013学年高二下学期期末考试 数学理试题 第一部分选择题 (共40 分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．函数 的最小正周期是（*） A． B． C． D． 1 2 f (x)sinx cosx  sin2x T  解：由题意，函数 2 ，所以 2 ，故选答案C 2．集合 ， ，则 （*） A． B． C． D． 2 解：∵M={x|lgx＞0}={x|x＞1} ，N={x|x ≤9}={x|-3≤x≤3} ， ∴M∩N={x|1＜x≤3} ， 故选B ． 3．已知复数 在复平面内对应的点分别为 ，则 （*） A． B． C． D． z 13i i(13)i 2   i3 z iz, 13i z i i2 解：由题意可得 1 2 ，故 1 ，故选答案C 4．设xy, R ，则 “x0”是 “复数xyi为纯虚数”的 （*） A.充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解：根据复数的分类，x+yi为纯虚数的充要条件是x=0，y≠0．“若x=0则x+yi为纯虚数”是假 命题，反之为真．∴x，y∈R，则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B 5.双曲线 的实轴长是虚轴长的 倍，则 （*） A． B． C． D． 明师教育-中小学课外辅导卓著机构 明师教育-中小学课外辅导卓著机构 ．在实验员进行一项实验中，先后要实施 个程序，其中程序 只能出现在第一步或最后 5 A 一步，程序 和 实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有 （*） C D A、15种 B、18种 C、44种 D、24种 解：本题是一个分步计数问题， ∵由题意知程序A 只能出现在第一步或最后一步， ∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A =2种结果21 ∵程序C或D实施时必须相邻， ∴把C或D看做一个元素，同除A外的2个元素排列，注意C或D之间还有一个排列，共有 3 2 A A =12种结果，根据分步计数原理知共有2×12=24种结果，故选D． 3 2 1 7．已知三棱锥的底面是边长为 的正三角形，其正视图与俯视图如图1所示，则其侧视图 的面积为 （*） A．