因數與倍數(講義).doc(1021kb).docVIP

　1.　當正整數a除以正整數b的結果為正整數 ( 即a可以被b整除 ) 時，我們就說a是b的倍數，b是a的因數。 　2.　1是任何一個正整數的因數，0是任意一個正整數的倍數。 (1)　6是下列哪些數的因數？ (A) 3　　　(B) 6　　　(C) 9　　(D) 12　　(E) 15　　(F) 27 ：。 (2)　285是下列哪些數的倍數？(A) 3　　　(B) 9　　(C) 5　　(D) 25　　(E) 7　　(F) 49 ：。 寫出下列各數的因數： (1)　18的因數有。 (2)　26的因數有。 將4896的因數由大到小排列，則第二大的因數是。 小娟想用60塊邊長為1的正方形紙板緊密地拼成面積為60的長方形，則此長方形的周長最小為。 1.　11是下列哪些數的因數？ (A) 11　　(B) 66　　(C) 121　　(D) 176　　(E) 211　　(F) 318 ：。 2.　132是下列哪些數的倍數？ (A) 2　　(B) 4　　(C) 3　　(D) 9　　(E) 5　　(F) 25：。 3.　寫出下列各數的因數： (1)　53的因數有。 (2)　20的因數有。 4.　將2840的因數由大到小排列，則第二大的因數是。 5.　小閔想把98個玩具小飛象分成若干堆，且每堆的個數須相同，則小閔共有種分法。  　1.　倍數判別法： (1)　2的倍數判別法：個位數字是0、2、4、6、8。 (2)　5的倍數判別法：個位數字是0或5。 (3)　4的倍數判別法：末兩位數是4的倍數或皆為0。 (4)　9的倍數判別法：各位數字和是9的倍數。 (5)　3的倍數判別法：各位數字和是3的倍數。 (6)　11的倍數判別法：奇位數字和與偶位數字和的差是11的倍數或是0。 　2.　一個大於1的整數，除了1和本身之外，再也沒有其他的因數，這樣的整數稱為質數，否則就稱為合數。 有一個五位數3425□， (1)　若它是2的倍數，則□＝。 (2)　若它是4的倍數，則□＝。 (3)　若它是9的倍數，則□＝。 (4)　若它是3的倍數，則□＝。 (5)　若它是11的倍數，則□＝。 有一六個位數72□570， (1)　若它是2的倍數，則□＝。 (2)　若它是5的倍數，則□＝。 (3)　若它是9的倍數，則□＝。 (4)　若它是11的倍數，則□＝。 如果五位數1357□是2的倍數，也是3的倍數，則□所代表的數字為。 有一個42位數，每一個位數的值都是1，試問： (1)　它是3的倍數嗎？試說明原因。 ：。 　　理由：。 (2)　它是11的倍數嗎？試說明原因。 ：。 　　理由：。 在下列各數中，把質數找出來： (1)　7、13、15、19、38、46、67、91、97 ：。 (2)　17、21、23、32、37、45、49、51 ：。 若“a⊕b”代表在a和b之間質數的個數 ( a＜b )，例如：5和15之間有質數7、11、13三個，即5⊕15＝3。若15⊕x＝5，則可能的整數值x共有個。 設甲為整數，且所有小於甲數的質數共有5個，則甲數＝。 已知兩質數的和為81，則此兩質數的積為。 1.　有一個五位數3610□， (1)　若它是2的倍數，則□＝。 (2)　若它是5的倍數，則□＝。 (3)　若它是4的倍數，則□＝。 (4)　若它是9的倍數，則□＝。 (5)　若它是3的倍數，則□＝。 (6)　若它是11的倍數，則□＝。 2.　有一個六位數1010□5， (1)　若它是5的倍數，則□＝。 (2)　若它是3的倍數，則□＝。 (3)　若它是11的倍數，則□＝。 3.　有一個32位數，每一個位數的值都是1，試問： (1)　它是3的倍數嗎？試說明原因。 ：。理由：。 (2)　它是5的倍數嗎？試說明原因。 ：。理由：。 4.　如果四位數262□是2的倍數，也是3的倍數，則□所代表的數字為。 5.　在下列各數中，把質數找出來： (1)　2、5、8、16、27、39、53、87 ：。 (2)　27、29、31、33、35、43、58 ：。 6.　設「a★b」代表大於a、小於b的所有質數個數。例如：大於10且小於15的質數有11、13兩個質數，所以10★15＝2。若40★c＝3，則c可能有個。 7.　設A為整數，且所有小於或等於A的質數共有7個，則A＝。 8.　已知兩質數的和為63，則此兩質數的積為。  　1.　如果一個正整數的因數是質數，我們稱這個因數是這個正整數的質因數。 　2.　每一個大於1的整數都可分解成若干個質因數的乘積，此過程稱為質因數分解。 　3.　把一個大於1的整數做質因數分解後，將比較小的質數寫在前面，比較大的質數寫在後面，並將相同的質數乘積寫成乘方的型式，這樣的表示