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（2010年镇江市）11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB=10，CD=8，则线段OE的长为 3 . （2010年镇江市）26．推理证明（本小题满分7分） 如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD= ，∠ACB=30°. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）分别求AB，OE的长； （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 . （1）∵AB是直径，∴∠ADB=90° （1分） ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线. （3分） （2）在 ， （4分） （3） （7分） (2010遵义市)如图,△ABC内接于⊙O,∠C= ,则∠ABO= ▲ 度. 答案：50、 (2010台州市)如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 (▲) A．25° B．30° C．40° D．50° 答案：A （玉溪市2010）11. 如图6，在半径为10的⊙O 中，OC垂直弦AB于点D， AB＝16，则CD的长是 4 ． （2010年兰州）4. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个 答案 B 2010年兰州）7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为 A．15 B．28 C．29 D．34 第7题图 答案 B （2010年无锡）15．如图，AB是 O的直径,点D在 O上∠AOD=130°,BC∥OD交 O于C,则∠A= ▲ ． （2010年兰州）22.（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． （1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）（本小题满分2分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC= ，试求小明家圆形花坛的面积． 第 22题图 答案（本题满分6分） (1)（本小题满分4分） 用尺规作出两边的垂直平分线 …………………2分 作出圆 …………………………3分 ⊙O即为所求做的花园的位置.（图略） ……………………………4分 （2）（本小题满分2分） 解：∵∠BAC= ,AB=8米,AC=6米, ∴BC=10米 ∴ △ABC外接圆的半径为5米 ……………………………………5分 ∴小明家圆形花坛的面积为2 平方米 . …………………………… 6分 （2010年连云港）16．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，则∠A＝________°． 答案 44 （2010宁波市）24．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝23，∠DPA＝45°． （1）求⊙O的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 6. （2010年金华）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ▲ ）D A. 20° B. 40° C. 60° 21．（2010年金华）(本题8分) 如图，AB是⊙O的直径，C是 的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为 ▲ ， CE的长是 ▲ ． 解：(1) 证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90° 又∵CE⊥AB， ∴∠CEB﹦90° ∴∠2﹦90°－∠A﹦∠1 又∵C是弧BD的中点，∴∠1﹦∠A ∴∠1﹦∠2, ∴ CF﹦BF﹒ …………………4分 (2) ⊙O的半径为5 ， C