《最大公因数》课堂教学实录与赏析-潜山教师进修学校.docVIP

《最大公因数》课堂教学实录与赏析 潜山县梅城中心小学 汪淑珍 《最大公因数》是一节概念教学课，新教材上“公因数”概念的揭示方式，给了我们一个信号：概念教学的风格已发生变化,不再像以往教材那样直奔主题--直接通过两个数的因数来揭示公因数和最大公因数的概念；而是通过问题情境引发学生思考，充分让学生亲自操作、感悟、发现，使学生在解决问题过程中获得感悟，理解公因数和最大公因数的现实意义，这样便于揭示数学与现实世界的联系，使学生觉得学有所用。同时，在解决问题的过程中，还可以提高学生的数学抽象能力和解决问题的能力，培养学生的应用意识，为学生未来的发展作积极而有意义的准备。 [片段一] 师：随着人们生活水平的提高，如今家居装修离不开各式各样的地砖，又舒适又美观，我们一起来看看吧！（课件播放各种地砖图案，生纷纷赞叹美观） 师：王叔叔最近买了一套新房子，这几天正忙着设计该怎样装修呢？（课件：我们家的贮藏室长16分米，宽12分米） 师：王叔叔要在这里铺地砖，如果请你来设计，你觉得可以铺什么形状的地砖呢？ 生：正方形彩色地砖。 生：三角形蓝色地砖。 生：长方形地砖。 师：同学们的设计可真是多种多样！我们来听一听王叔叔的想法吧！（课件：用边长是整分米数的同一种正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。） 师：这句话是什么意思呢？ 生：要用正方形的地砖把贮藏室铺满。 生：地砖要是整块的，不能切割。 生：地砖的边长必须是整分米数。 师：哪些是整分米数呢？ 生：1分米，2分米，3分米，4分米 师：现在大家明白了王叔叔的意思了吗？我们来看看，需要我们帮忙来解决什么问题？（课件：可以选择边长是几分米的地砖？） [赏析：课始，创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，创设这样的情境，一是调动学生的学习兴趣、感受到数学的吸引力。这样既激发了学生探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。] [片段二] 师：请同学们想一想，如果按王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？看来，一下子解决这个问题有一定的困难，我们可以借助学具来完成。老师给每个小组都发了这种长方形的方格纸，每个方格可以代表边长是1分米的正方形，那么这张纸就可以代表长16分米，宽12分米的贮藏室地面。同时还为大家准备了大小不同的正方形：黄色的正方形可以代表边长是1分米的正方形地砖，红色的正方形可以代表边长是2分米的正方形地砖，……依次类推，总共提供了8种不同边长的地砖。同学们还可以通过手中的水彩笔来画一画。 请小组合作，可以动手摆一摆，画一画，看看可以选择边长是几分米的地砖，既可以把地面铺满，而且用的都是整块砖？ 小组合作操作，交流。 小组汇报：边长是1分米，2分米，4分米的正方形地砖可以铺满，而且用的都是整块。（课件逐一显示，用1分米，2分米，4分米铺满长边和宽边。） 师：如果用边长1分米的地砖，沿着长边要铺多少块？沿着短边要铺多少块？用边长2分米的地砖？用边长4分米的地砖？ 师：如果只考虑长边，还可以选用边长是几分米的地砖？如果只考虑宽边呢？ 师:你们为什么没有选择这些，而只选择了边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢？ 生：边长是3，6，8分米的只能沿一条边整铺。 生：边长是5，7分米的两边都不能整铺。 [赏析：为了直观、形象地理解哪些地砖符合要求，这里让学生身临其境地用学具帮助思考，把方格纸当作地面，把正方形当作地砖，每一位学生就好像是装修师傅认真地在“地面”上铺“砖”，再现生活情境的同时，通过操作体会哪些地砖行，哪些不行，为什么？理解了地砖边长既是长边的因数，又是宽边的因数，突出了概念的内涵“既是……又是……”学生真正地在情境中，经历了公因数和最大公因数概念的形成过程。] [片段三] 师：请同学们再来仔细观察和思考一下，能整铺的地砖的边长和长方形地面的长与宽之间有什么关系？ 生：符合条件的边长1，2，4既是16的因数，又是12的因数。 生：3，6只是12的因数，8只是16的因数。 生：5，7既不是16的因数，又不是12的因数。 师：同学们真了不起！发现了里面含有的有关因数和倍数的知识，要使所用的正方形地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面我们就进一步用因数的知识来探索为什么选择边长是1分米，2分米，4分米的地砖？ 师：先来玩个“找位置” 的游戏吧，要8名同学的配合，这里有8张号码牌，每人一张。记清楚你的号码，游戏马上开始，看谁反映快，找得准！请号码是16的因数站在左边,号码是12的因数站在右边。 采访1，2，4，你认为你们该站哪里呢？表示什么数？ 分别指名回答，完成黑板板书： 16的因数：1，2，4，8，16 12的因数：1，2，3，4，6，12 16和12的公因数：1，2，4 16和12的公因数里最大是：4 师：今天，我们通过帮助王叔叔