光程 薄膜干涉 劈尖.pptVIP

* * §11. 3 光程 薄膜干涉 波程差?r : 两列波到相遇点的距离之差. A S2 S1 P r1 r2 相位差: 两光波在真空中传播时, 两 光波在相遇点的相位差为 定性分析: 同一频率的光在不同介质中的传播速度不同, 因此不同介质中的 光波波长不同. 这样, 传播相同的距离, 两光的相位改变是不同的. 问题: 当两束光波分别在不同的介质中传播时, 相位差如何计算 ? 一、光程 波程 L: 波传播的距离. ?, ?n n c ?, ? 介质折射率为 n 真空 一束光波在不同介质中传播时, 频率不变, 传播速度和波长发生变化. 即 (传播一个波长的距离, 相位改变2?) (1) (2) /21 ?, ?n 介质 n L (2) 光在折射率为n 的介质中, 传播距离L后, 相位变化为 (3) 由(3)式可见, 光在介质中传播时, 相位的变化与传播路程和介质折射率的乘积成正比. 光程 : 折射率 n 和几何路程 L 的乘积 nL. 由于, 真空的折射率 n=1, 因此真空中光程与几何距离相等. (i) 光程 (ii) 光程差 ? 两束光波(分别通过不同介质后)在相遇点的光程之差称为光程差. (4) * P * n1 §11. 3 光程 薄膜干涉 /21 (iii) 相位差 ?? p c 从同一点光源发出的两相干, 相位差与光程差的关系为 (4) 光程差 如杨氏双缝衍射实验中, 两束相干光在B点的光程差为 (5) 请注意: 式中 ? 是光在真空中的波长. (iv) 光程差与相干条件 干涉加强 由 (6) 得 干涉加强 (7) 得 干涉减弱 干涉减弱 同理由 §11. 3 光程 薄膜干涉 /21 二、透镜“不引起附加的光程差” 根据上述讨论, 光在介质中传播比在真空中传播相同路程时, 光程增大. 光程---折射率 n 和几何路程 L 的乘积 nL. 如图, 光1的光程为 L; 而光2穿过宽为a 的介质后光程为L-a+naL. 2 1 L a 即, 光通过介质后引起了附加的光程差. 但是, 光学中常用的透镜却不引起附加的光程差 !! 为什么 ? A B A B 焦平面 平行光通过透镜后将会聚于焦平面上成一亮点(焦点). 焦平面----过焦点并垂直于光轴的平面. 说明通过透镜的平行光在焦点上是同相位, 没有光程差 !! 原因是, 透镜不同部位的厚度不同, 透镜引起的光程变化与在空气中因距离变化而引起的光程变化相抵消. 因此光程差为零, 所以相位差为零. 对斜入射的平行光也有相同的结果. 请注意 : 透镜不引起附加光程差是指穿过透 镜的一组平行光不产生光程差. §11. 3 光程 薄膜干涉 /21 三 、薄膜干涉 P D C 3 4 E 5 A 1 B 2 L 日常生活中, 经常可以看到被油污染的水沟里, 表面上有彩色的光环; 洗衣服时可以看到肥皂泡沫上也有彩色的条纹和光环. 为什么会出现这些彩色的条纹 ? 这些条纹就是油膜或肥皂膜干涉的结果. 如图所示, 在折射率为n1的均匀介质中, 有一折射率为n2 、厚度为d的薄膜, M1和M2是上下两个界面. 从光源S发出的光在薄膜上下两界面反射后分成两束光2和3, 再经透镜会聚在屏幕P上. 作 则光束2和3的光程差为 半波损失 因光束2是光束1从光疏介质入射到光密介质反射产生的, 故有半波损失. (8) §11. 3 光程 薄膜干涉 /21 (8) 由折射定律得 P D C 3 4 E 5 A 1 B 2 L 将AB, BC和AD代入(8)式, 得反射光的光程差为 (9) §11. 3 光程 薄膜干涉 /21 干涉加强 (9) P D C 3 4 E 5 A 1 B 2 L 因此, 反射光2和3在P点的干涉条件为 干涉减弱 (10) 对于透射光 透射光和反射光干涉具有互 补 性 ，符合能量守恒定律. 用相同的方法可以得到, 透射4和5 的光程差为 (11) 注意: 光束4和5 都没有半波损失. 比较(9)式和(11)式, 可知反射光的光程差与透射光的光程差相差产个波长. 说明当反射光的干涉相互加强时, 透射光的干涉相互减弱. §11. 3 光程 薄膜干涉 /21 当光线垂直入射时 干涉加强 干涉减弱 (12) 由 得 则当 时, 特别地, 如果薄膜由两层介